《高考核心知識與高頻考點:數學》按照高中數學知識體系，將必修和選修內容整體劃分為集合、常用邏輯用語、函式、導數等共22個專題，每個專題分為核心知識和高頻考點兩部分。每個專題中的核心知識部分將本專題所涉及的高中數學的相關概念、定義及定理等進行了清晰而全面的歸納；高頻考點部分以最近兩年的高考真題為素材，通過分析、歸納，篩選出高考的高頻考點、題型，極具典型性和代表性。對每一類考查題型，同時歸納並總結解題方法和技巧，以此豐富學生的解題經驗。
基本介紹
- 書名：高考核心知識與高頻考點:數學
- 出版社：湖南大學出版社
- 頁數：136頁
- 開本：32
- 作者：馬成銘 周貞雄
- 出版日期：2013年6月1日
- 語種：簡體中文
- 定價：12.80
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高考核心知識與高頻考點:數學》由湖南大學出版社出版。
圖書目錄
專題一集合
核心知識
1.集合的概念與表示
2.集合間的基本關係
3.集合的基本運算
高頻考點
考點1集合間的包含與相等關係
考點2集合的並集
考點3集合的交集
考點4全集與補集
專題二常用邏輯用語
核心知識
1.命題及其關係
2.充分、必要條件
3.邏輯聯結詞
4.全稱量詞與存在量詞
5.全稱命題與特稱命題
6.命題的否定
7.否命題與命題的否定
高頻考點
考點1命題及其關係
考點2充分、必要條件的判斷
考點3命題真假的判斷
考點4全稱命題與特稱命題
專題三函式
核心知識
1.函式的概念及構成要素
2.區間的概念
3.函式的表示
4.分段函式與複合函式
5.映射的概念
6.函式的性質
7.指數與指數冪
8.指數函式及其性質
9.對數及其運算
10.對數函式及其性質
11.冪函式及其性質
12.函式的零點和零點的存在性定理
13.二分法的概念
14.函式模型的種類
高頻考點
考點1函式的定義域
考點2函式的值域
考點3分段函式
考點4函式的單調性
考點5函式的奇偶性
考點6函式的最值
考點7函式的周期性
考點8指數函式的性質
考點9對數函式的運算性質
考點10函式的零點
考點11函式的圖像
專題四導數及其套用
核心知識
1.導數的概念
2.導數的幾何意義
3.導函式的概念
4.常見函式的導數及運算法則
5.導數的套用
6.導數與函式的最值
7.定積分的概念及其幾何意義
8.定積分的相關性質
9.微積分基本定理
高頻考點
考點1曲線的切線方程
考點2導數與函式的單調性
考點3導數與函式的極值
考點4導數與函式的最值
考點5定積分
專題五立體幾何初步
核心知識
1.空間幾何體
2.常見空間幾何體的結構特徵
3.常見空間幾何體的表面積和體積
4.中心投影與平行投影
5.空間幾何體的三視圖
6.空間幾何體的直觀圖的畫法
7.平面的概念及其基本性質
8.點與直線、平面的位置關係
9.空間中直線與直線的位置關係
10.空間中直線與平面的位置關係
11.空間中平面與平面的位置關係
12.直線、平面平行的判定及其性質
13.線面角與二面角
14.直線、平面垂直的判定及其性質
高頻考點
考點1幾何體的體積
考點2球的表面積和體積
考點3直觀圖和三視圖
考點4點到平面的距離
考點5直線與直線的垂直
考點6異面直線所成的角
考點7直線與平面的位置關係
考點8平面與平面的位置關係
專題六直線與圓
核心知識
1.直線的傾斜角與斜率
2.直線的平行或垂直與斜率的關係
3.直線的方程及其形式
4.兩條直線的位置關係
5.兩條直線的交點與夾角
6.距離公式
7.圓的方程
8.點、線、圓之間的位置關係
9.圓的切線方程
10.圓的弦長公式
11.空間直角坐標系
12.空間中兩點間的距離
高頻考點
考點1直線的方程
考點2圓的方程
考點3距離的相關問題
考點4直線與圓的位置關係
考點5圓的弦長
專題七圓錐曲線與方程
核心知識
1.曲線與方程
2.橢圓及其標準方程
3.橢圓的幾何性質
4.雙曲線及其標準方程
5.雙曲線的幾何性質
6.等軸雙曲線與共軛雙曲線
7.拋物線及其標準方程
8.直線與圓錐曲線的位置關係
高頻考點
考點1圓錐曲線的定義
考點2圓錐曲線的方程
考點3橢圓和雙曲線的離心率
考點4雙曲線焦點的相關問題
考點5直線與圓錐曲線的位置關係
考點6軌跡方程
專題八算法初步
核心知識
1.算法的概念及其特徵
2.程式框圖
3.算法的基本邏輯結構
4.程式框圖的畫法規則
5.基本算法語句
6.常見的算法案例
7.十進制數與其他進制數之間的轉換
高頻考點
考點1程式的輸出結果
考點2填補程式框圖
專題九計數原理與排列組合
核心知識
1.兩個基本計數原理
2.排列與組合
3.二項式定理
4.二項式係數的性質
高頻考點
考點1兩個計數原理
考點2排列問題
考點3組合問題
考點4排列與組合的綜合問題
考點5二項式定理
專題十統計
核心知識
1.簡單隨機抽樣
2.簡單隨機抽樣的方法
3.系統抽樣
4.分層抽樣
5.頻率分布表
6.頻率分布直方圖
7.頻率分布折線圖與總體密度曲線
8.莖葉圖及其優點
9.統計中常用的數字特徵
10.變數間的相關關係
11.兩個變數的線性相關
12.相關係數
13.回歸分析
14.獨立性檢驗
高頻考點
考點1隨機抽樣
考點2頻率分布直方圖
考點3莖葉圖
考點4樣本的數字特徵
考點5變數的相關性
考點6線性回歸方程
考點7兩個分類變數的獨立性檢驗
專題十一機率
核心知識
1.隨機事件的相關概念
2.事件的關係與運算
3.機率的基本性質
4.古典概型
5.幾何概型
高頻考點
考點1互斥事件的機率
考點2獨立事件與獨立重複試驗的機率
考點3“至多”“至少”的機率問題
考點4古典概型的機率
考點5幾何概型的機率
專題十二離散型隨機變數
核心知識
1.隨機變數
2.離散型隨機變數的分布列
3.常見隨機變數的分布列
4.條件機率
5.獨立重複試驗與二項分布
6.隨機變數的期望與方差
7.常態分配
高頻考點
考點1變數的分布列
考點2數學期望
專題十三三角函式
核心知識
1.任意角
2.終邊相同的角
3.象限角
4.角度制與弧度制的互化
5.弧度制下的弧長公式和扇形面積公式
6.任意角的三角函式
7.三角函式的符號
8.三角函式線
9.同角三角函式的關係
10.三角函式的誘導公式
11.三角函式的圖像與性質
12.三角函式曲線的五點畫法
13.函式y=Asin（ωx+φ）的圖像
高頻考點
考點1三角函式的最小正周期
考點2三角函式的奇偶性
考點3三角函式的單調性
考點4三角函式的最值
考點5三角函式的圖像
考點6函式y=Asin（ωx+φ）中的相關量
專題十四平面向量
核心知識
1.向量的概念及表示
2.平面向量的線性運算
3.向量的共線定理與線性運算
4.平面向量基本定理
5.平面向量的正交分解與坐標表示
6.平面向量的坐標運算
7.平面向量共線的坐標表示
8.平面向量的數量積
9.數量積的性質與運算律
10.數量積的坐標表示
高頻考點
考點1向量的加減運算
考點2向量的數量積
考點3向量的模
考點4向量的平行與垂直
專題十五三角恆等變換
核心知識
1.兩角和與差的正弦公式
2.兩角和與差的餘弦公式
3.兩角和與差的正切公式
4.二倍角公式
5.半角公式
6.降冪公式
7.萬能公式
8.和差化積公式
9.積化和差公式
10.輔助角公式（化一公式）
高頻考點
考點1三角函式式的化簡
考點2三角函式的給值求值
……
專題十六解三角形
專題十七數列
專題十八不等式
專題十九推理與證明
專題二十數系的擴充與複數的引入
專題二十一幾何證明選講
專題二十二坐標系與參數方程
核心知識
1.集合的概念與表示
2.集合間的基本關係
3.集合的基本運算
高頻考點
考點1集合間的包含與相等關係
考點2集合的並集
考點3集合的交集
考點4全集與補集
專題二常用邏輯用語
核心知識
1.命題及其關係
2.充分、必要條件
3.邏輯聯結詞
4.全稱量詞與存在量詞
5.全稱命題與特稱命題
6.命題的否定
7.否命題與命題的否定
高頻考點
考點1命題及其關係
考點2充分、必要條件的判斷
考點3命題真假的判斷
考點4全稱命題與特稱命題
專題三函式
核心知識
1.函式的概念及構成要素
2.區間的概念
3.函式的表示
4.分段函式與複合函式
5.映射的概念
6.函式的性質
7.指數與指數冪
8.指數函式及其性質
9.對數及其運算
10.對數函式及其性質
11.冪函式及其性質
12.函式的零點和零點的存在性定理
13.二分法的概念
14.函式模型的種類
高頻考點
考點1函式的定義域
考點2函式的值域
考點3分段函式
考點4函式的單調性
考點5函式的奇偶性
考點6函式的最值
考點7函式的周期性
考點8指數函式的性質
考點9對數函式的運算性質
考點10函式的零點
考點11函式的圖像
專題四導數及其套用
核心知識
1.導數的概念
2.導數的幾何意義
3.導函式的概念
4.常見函式的導數及運算法則
5.導數的套用
6.導數與函式的最值
7.定積分的概念及其幾何意義
8.定積分的相關性質
9.微積分基本定理
高頻考點
考點1曲線的切線方程
考點2導數與函式的單調性
考點3導數與函式的極值
考點4導數與函式的最值
考點5定積分
專題五立體幾何初步
核心知識
1.空間幾何體
2.常見空間幾何體的結構特徵
3.常見空間幾何體的表面積和體積
4.中心投影與平行投影
5.空間幾何體的三視圖
6.空間幾何體的直觀圖的畫法
7.平面的概念及其基本性質
8.點與直線、平面的位置關係
9.空間中直線與直線的位置關係
10.空間中直線與平面的位置關係
11.空間中平面與平面的位置關係
12.直線、平面平行的判定及其性質
13.線面角與二面角
14.直線、平面垂直的判定及其性質
高頻考點
考點1幾何體的體積
考點2球的表面積和體積
考點3直觀圖和三視圖
考點4點到平面的距離
考點5直線與直線的垂直
考點6異面直線所成的角
考點7直線與平面的位置關係
考點8平面與平面的位置關係
專題六直線與圓
核心知識
1.直線的傾斜角與斜率
2.直線的平行或垂直與斜率的關係
3.直線的方程及其形式
4.兩條直線的位置關係
5.兩條直線的交點與夾角
6.距離公式
7.圓的方程
8.點、線、圓之間的位置關係
9.圓的切線方程
10.圓的弦長公式
11.空間直角坐標系
12.空間中兩點間的距離
高頻考點
考點1直線的方程
考點2圓的方程
考點3距離的相關問題
考點4直線與圓的位置關係
考點5圓的弦長
專題七圓錐曲線與方程
核心知識
1.曲線與方程
2.橢圓及其標準方程
3.橢圓的幾何性質
4.雙曲線及其標準方程
5.雙曲線的幾何性質
6.等軸雙曲線與共軛雙曲線
7.拋物線及其標準方程
8.直線與圓錐曲線的位置關係
高頻考點
考點1圓錐曲線的定義
考點2圓錐曲線的方程
考點3橢圓和雙曲線的離心率
考點4雙曲線焦點的相關問題
考點5直線與圓錐曲線的位置關係
考點6軌跡方程
專題八算法初步
核心知識
1.算法的概念及其特徵
2.程式框圖
3.算法的基本邏輯結構
4.程式框圖的畫法規則
5.基本算法語句
6.常見的算法案例
7.十進制數與其他進制數之間的轉換
高頻考點
考點1程式的輸出結果
考點2填補程式框圖
專題九計數原理與排列組合
核心知識
1.兩個基本計數原理
2.排列與組合
3.二項式定理
4.二項式係數的性質
高頻考點
考點1兩個計數原理
考點2排列問題
考點3組合問題
考點4排列與組合的綜合問題
考點5二項式定理
專題十統計
核心知識
1.簡單隨機抽樣
2.簡單隨機抽樣的方法
3.系統抽樣
4.分層抽樣
5.頻率分布表
6.頻率分布直方圖
7.頻率分布折線圖與總體密度曲線
8.莖葉圖及其優點
9.統計中常用的數字特徵
10.變數間的相關關係
11.兩個變數的線性相關
12.相關係數
13.回歸分析
14.獨立性檢驗
高頻考點
考點1隨機抽樣
考點2頻率分布直方圖
考點3莖葉圖
考點4樣本的數字特徵
考點5變數的相關性
考點6線性回歸方程
考點7兩個分類變數的獨立性檢驗
專題十一機率
核心知識
1.隨機事件的相關概念
2.事件的關係與運算
3.機率的基本性質
4.古典概型
5.幾何概型
高頻考點
考點1互斥事件的機率
考點2獨立事件與獨立重複試驗的機率
考點3“至多”“至少”的機率問題
考點4古典概型的機率
考點5幾何概型的機率
專題十二離散型隨機變數
核心知識
1.隨機變數
2.離散型隨機變數的分布列
3.常見隨機變數的分布列
4.條件機率
5.獨立重複試驗與二項分布
6.隨機變數的期望與方差
7.常態分配
高頻考點
考點1變數的分布列
考點2數學期望
專題十三三角函式
核心知識
1.任意角
2.終邊相同的角
3.象限角
4.角度制與弧度制的互化
5.弧度制下的弧長公式和扇形面積公式
6.任意角的三角函式
7.三角函式的符號
8.三角函式線
9.同角三角函式的關係
10.三角函式的誘導公式
11.三角函式的圖像與性質
12.三角函式曲線的五點畫法
13.函式y=Asin（ωx+φ）的圖像
高頻考點
考點1三角函式的最小正周期
考點2三角函式的奇偶性
考點3三角函式的單調性
考點4三角函式的最值
考點5三角函式的圖像
考點6函式y=Asin（ωx+φ）中的相關量
專題十四平面向量
核心知識
1.向量的概念及表示
2.平面向量的線性運算
3.向量的共線定理與線性運算
4.平面向量基本定理
5.平面向量的正交分解與坐標表示
6.平面向量的坐標運算
7.平面向量共線的坐標表示
8.平面向量的數量積
9.數量積的性質與運算律
10.數量積的坐標表示
高頻考點
考點1向量的加減運算
考點2向量的數量積
考點3向量的模
考點4向量的平行與垂直
專題十五三角恆等變換
核心知識
1.兩角和與差的正弦公式
2.兩角和與差的餘弦公式
3.兩角和與差的正切公式
4.二倍角公式
5.半角公式
6.降冪公式
7.萬能公式
8.和差化積公式
9.積化和差公式
10.輔助角公式（化一公式）
高頻考點
考點1三角函式式的化簡
考點2三角函式的給值求值
……
專題十六解三角形
專題十七數列
專題十八不等式
專題十九推理與證明
專題二十數系的擴充與複數的引入
專題二十一幾何證明選講
專題二十二坐標系與參數方程
