高考數學拉檔提分全攻略：立體幾何

內容簡介

《高考數學拉檔提分全攻略：立體幾何》從“三基”入手，理清概念結構、提煉基本圖形、揭示基本方法和歸納基本題型，清晰完整地展示了破解“立幾”大題的思維過程，“六字方針”讓你輕鬆快速地享受到破解“選填”題的魅力，非常實用。

　　對於基本定義、基本定理，《高考數學碑采拒拉檔提分全攻略：立體幾何》從九個方面給出了掌握概念的要領。

　　對於基本圖形，《高考數學拉檔提分全攻略：立體幾何》解釋了基本圖形的概念及用法，並專門開闢一章重點闡述“四直角四面體”的強大威力（基本可破解歷年高考數學卷立體幾何大題）。

　　對於基本方法，《高考數學拉檔提分全攻略：立體幾何》力求用自然的方法展示解題的原始軌跡，讓你深感親切自然，易懂易學。

　　對於基本題型，《高考數學拉檔提分全攻略：立體幾何》由淺入深、由點到面、由靜化動，非常清晰地梳理提煉了高考熱點問題，題型完整全面，剖析清楚，書寫規範，揭示要領，通俗易愚局主懂，會讓你有一種清新的美感。另對圖形翻折專門開闢一章，全面系統地按翻折類型進行分析破解，使你在高考中面對這類題型時可以無憂。

　　最後一章還給出了空間向量建系的基本方法，並整理了各種複雜情況下的建系要領及用向量法求角的精華（一個公式）。

圖書目錄

第一章 “立幾”學習拉檔技巧

一、定義定理，做到九會

二、知識梳理，形成網路

三、摸索規律，構建系統

四、基本圖形，牢固掌握

五、重要結論，熟記於心

(一)四面體十大性質

(二)立方體十二大性質

(三)牆角二十大性質

(四)牆角二十大性質的證明

六、聯想類比，簡化記憶

七、數學思想，靈活運用

(一)對稱對偶思想

(二)動靜轉換思想

(三)整體化歸思想

(四)逐步調整思想

(五)以美啟真思想

(六)運動極端思想

(七)分割補美思想

(八)頂點轉移思想

(九)模型構造思想

(十)方程轉化思想

第二章基本圖形克敵良策

一、八個問題，功底測試

二、基本圖形，列表整理

三、八個問題，快速解答

四、一圖在手，萬題莫擋

(一)用基本模型求解線線戰犁閥角問題

(二)用基本模型求解線面角問題

(三)用基本模型求解面面角問題

(四)用基本模型求解點面距離問題

(五)用基本模型求解體積問題

第三章圖形翻折精彩紛呈

一、翻折成直二面角問題

二、翻折成線線垂直問題

三、翻折成特殊角度問題

四、翻折後射影在某邊上

五、絢麗多彩的交匯翻折

第四章立幾典型選填題(十大問題)

一、概念判定問題

二、距離問題

(一)點點距離

(二)最短距離

(三)點線距離

(四)點面距離

三、線線角問題

四、茅仔頌線面角問題

五、面面成角問題

六、截面與投影問題

七、體積問題

(一)體積的基本問題

(二)體積問題典型例題

八、軌跡問題

九、球面問題

(一)切與接的基本問題

(二)典型例題

十、牆角問題

第五章向量解題選系關鍵

第六章存殃民在探究多管齊下

一、點面距離

二、點點距離

三、線面平行

四、線線垂直

五、線面垂直

六、線面角定

七、面面角定值

八、射影點為重心

九、面面垂直

十、角平分線

十一、體積問題

作者簡介

聞傑,杭州學軍中學高級教師，教學論研究生，省級骨幹教師，中國教育學會會員，中國西部教育科學研究中心研究員，清華大學多媒體電子學報特聘專家，浙江省書法家協會會員。曾先後獲得全國先進工作者，市優秀教師，教壇新秀，師德百傑，紅燭獎，優秀班主任等榮悼才禁乃譽稱號。開設全國性觀摩課8場，作學術專題報告26場。出版個人學術專著：《學習的藝術》由吉林文史出版社出版；《圓錐曲線結構思想與解題策略》浙江大學出版社出版；《神奇圓錐曲線與解題秘訣》浙江大學出版社出版；參與編寫高考教輔書十餘本。省、市、全國級獲獎、發表論文208篇。發表電子光碟動畫課件案例15盤（教育部，拘體紙希清華大學），開發的“圓錐曲線統一性質”動畫課件獲國家科研成果一等獎（中央教科所），168個動畫課件結集由浙江大學出版社出版光碟。由北師大和全國四結合課題組聯合錄製優秀課堂教學實錄一部。全程參與國家人教社出版的教材必修系列、選修系列10本教材的所有動畫課件的研發與製作。

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