高維積分波動率矩陣的估計及其在資產投資中的套用

《高維積分波動率矩陣的估計及其在資產投資中的套用》是依託武漢大學，由劉成擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：高維積分波動率矩陣的估計及其在資產投資中的套用
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：劉成
• 依託單位：武漢大學

項目摘要

如何估計隨機的波動率矩陣的積分（積分波動率矩陣）對於解決金融中一直備受關注的Markowitz 資產投資組合問題（Markowitz (1952)）起著十分關鍵的作用。在這個項目中我們利用高維隨機矩陣理論去研究積分波動率矩陣的估計問題並將之套用到資產投資組合中。我們將證明（1）相對於低頻數據，高頻數據能夠更加最佳化資產投資組合；（2）套用我們的積分波動率矩陣估計建立的資產投資組合比已經存在的投資組合有更小的風險；（3）我們的積分波動率矩陣估計在矩陣的維數比樣本量更大的情況下仍然可以使用。我們將用模擬數據和真實數據來驗證我們的估計並與其他估計進行比較。

結題摘要

隨著科技的進步和金融市場的飛速發展，高頻數據不斷的湧現並引起了越來越多研究者的興趣。高頻數據相較於低頻數據的優點有其樣本量大，相鄰的觀測值之間的時間間隔短從而能夠更準確的捕捉資產價格的微觀變化以及更加清晰的顯示價格的突變。另一方面，時間跨度較長的低頻數據能夠更好的捕捉資產價格的長期趨勢。波動率是構建資產投資組合、資產定價以及風險管理不可避免的變數。本項目旨在研究如何利用低頻和高頻數據相結合的方法去得到積分波動率矩陣具有良好理論性質的估計並將之套用到資產投資組合中。實證分析結果顯示我們基於新的積分波動率矩陣的估計所建立起來的資產投資組合策略的市場表現優於文獻中套用廣泛的投資策略。 因子模型被廣泛的套用到高維協方差矩陣的估計中，而傳統的因子模型通常是離散型因子模型且假設其因子載荷矩陣是個常數矩陣。然而，在經濟中顯然存在著像經濟體的變化，新政策的推出，機構的變革，科學技術的進步等等會引起資產價格與因子之間關係發生變化的因素。因此我們建立了連續型的因子模型並提出了一個檢驗因子載荷矩陣是否隨時間變化而變化的性質優良的檢驗。數據模型結果證實了我們的檢驗在控制第一類錯誤以及功效函式上表現非常好。 在項目的資助下，我們還進行了關於處置效應檢驗的研究。我們提出了一個建立在雙重差分回歸模型基礎上的檢驗處置效應是否顯著的檢驗。數據模型結果證明了我們的極限理論是正確的，同時也證明了我們的檢驗在控制第一類錯誤以及功效函式上都有優良的表現。 我們關於資產投資組合的研究具有實際的金融套用前景，可以指導金融機構或個人去構建資產投資組合。而我們利用雙重差分回歸模型提出的關於處置效應是否顯著的檢驗可以被廣泛的套用到政策評估、國際貿易以及其他經濟研究中。