高級數據結構

高級數據結構林厚從主編的《高級數據結構》在基本數據結構的基礎上，圍繞一些常用的高級數據結構，結合大量實戰例題，深入分析“數據結構是如何服務於算法的”。本書主要內容包括：哈希表、樹與二叉樹、優先佇列與堆、並查集、線段樹、樹狀數組、伸展樹、Treap、AVL樹、紅—黑樹、SBT、塊狀鍊表與塊狀樹、後綴樹與後綴數組、樹鏈剖分與動態樹等。 《高級數據結構》的適用對象包括：中學信息學競賽選手及輔導老師、大學ACM比賽選手及教練、高等院校計算機專業的師生、程式設計愛好者等。

為滿足一些特定需要，人們可以對簡單數據結構進行擴展,實現一些功能更為強大、具有更多操作的高級數據結構。

基本介紹

• 書名：高級數據結構
• 作者：林厚從
• ISBN：978-7-5641-3651-2
• 頁數：459
• 出版社：東南大學出版社
• 出版時間：2012-07-01

內容簡介

例如：

（1）高級線性結構的概念；

（2）多維數組的概念、存儲表示、基本運算；

（3）廣義表的概念、存儲表示、基本運算；

（4）存儲管理技術；

（5）Trie樹結構和Patricia樹結構原理及其套用；

（6）二叉搜尋樹的幾個變體，掌握平衡的二叉搜尋樹的幾種變換，如線段樹，哈夫曼樹。

目錄

第1章 哈希表
1.1 哈希表的基本原理
1.2 哈希表的基本概念
1.3 哈希函式的構造
1.4 哈希表的基本操作
1.5 衝突的處理
1.6 哈希表的性能分析
1.7 哈希表的套用舉例
1.8 本章習題
第2章 樹與二叉樹
2.1 樹
2.1.1 樹的存儲結構
2.1.2 樹的遍歷
2.2 二叉樹
2.2.1 普通樹轉換成二叉樹

第1章 哈希表 1.1 哈希表的基本原理 1.2 哈希表的基本概念 1.3 哈希函式的構造 1.4 哈希表的基本操作 1.5 衝突的處理 1.6 哈希表的性能分析 1.7 哈希表的套用舉例 1.8 本章習題

第2章 樹與二叉樹 2.1 樹 2.1.1 樹的存儲結構 2.1.2 樹的遍歷 2.2 二叉樹 2.2.1 普通樹轉換成二叉樹 2.2.2 二叉樹的遍歷 2.2.3 二叉樹的其他操作 2.2.4 二叉樹的形態 2.3 二叉排序樹 2.4 哈夫曼二叉樹 2.5 字典樹 2.6 本章習題

第3章 優先佇列與二叉堆 3.1 優先佇列 3.2 二叉堆 3.2.1 Put操作 3.2.2 Get操作 3.3 可並堆 3.3.1 左偏樹的定義 3.3.2 左偏樹的基本操作 3.4 本章習題

第4章 並查集 4.1 並查集的主要操作 4.2 並查集的實現 4.2.1 並查集的數組實現 4.2.2 並查集的鍊表實現 4.2.3 並查集的樹實現 4.3 並查集的套用舉例 4.4 本章習題

第5章 線段樹 5.1 線段樹的套用背景 5.2 線段樹的初步實現 5.2.1 線段樹的結構 5.2.2 線段樹的性質 5.2.3 線段樹的存儲 5.2.4 線段樹的常用操作 5.2.4.1 線段樹的構造 5.2.4.2 線段樹的查詢 5.2.4.3 線段樹的修改 5.2.4.4 線段樹的延遲修改 5.3 線段樹在一些經典問題中的套用 5.3.1 逆序對問題 5.3.2 矩形覆蓋問題 5.4 線段樹的擴展 5.4.1 用線段樹最佳化動態規劃 5.4.2 將線段樹擴展到高維 5.4.3 線段樹與平衡樹的結合 5.5 線段樹與其他數據結構的比較 5.6 線段樹的套用舉例 5.7 本章習題

第6章 樹狀數組 6.1 樹狀數組的問題模型 6.2 樹狀數組的基本思想 6.3 樹狀數組的實現 6.3.1 子集的劃分方法 6.3.2 查詢前綴和 6.3.3 修改子集和 6.4 樹狀數組的常用技巧 6.4.1 查詢任意區間和 6.4.2 利用SHill數組求出原數組a的某個元素值 6.4.3 找到某個前綴和對應的前綴下標index 6.4.4 成倍擴張/縮減 6.4.5 初始化樹狀數組 6.5 樹狀數組與線段樹的比較 6.6 樹狀數組擴展到高維的情形 6.7 樹狀數組的套用舉例 6.8 本章習題

第7章 伸展樹 7.1 伸展樹的主要操作 7.1.1 伸展操作 7.1.2 伸展樹的基本操作 7.2 伸展樹的算法實現 7.3 伸展樹的效率分析 7.4 伸展樹的套用舉例 7.5 本章習題

第8章 Treap 8.1 Treap的基本操作 8.2 Treap的算法實現 8.3 Treap的套用舉例 8.4 本章習題

第9章 平衡樹 9.1 AVL樹 9.2 紅—黑樹 9.3 SBT 9.3.1 SBT的基本操作 9.3.2 SBT的效率分析 9.3.3 SBT的算法實現 9.4 本章習題

第10章 塊狀鍊表與塊狀樹 10.1 塊狀鍊表的基本思想 10.2 塊狀鍊表的基本操作 10.3 塊狀鍊表的擴張 10.3.1 維護區間和以及區間最值 10.3.2 維護局部數據有序化 10.3.3 維護區間翻轉 10.4 塊狀鍊表與其他數據結構的比較 10.5 分塊思想在樹上的套用——塊狀樹 10.6 塊狀鍊表的套用舉例 10.7 本章習題

第11章 後綴樹與後綴數組 11.1 後綴樹的簡介 11.2 後綴樹的定義 11.3 後綴樹的構建 11.3.1 後綴樹的樸素構建算法 11.3.2 後綴樹的線性時間構建算法 11.3.2.1 隱式樹的樸素構建 11.3.2.2 擴展規則約定 11.3.2.3 後綴鏈加速 11.3.2.4 進一步加速 11.3.2.5 後綴樹拓展到多串的形式 11.3.2.6 代碼實現 11.3.2.7 相關證明 11.4 後綴樹的套用 11.4.1 字元串（集合）的精確匹配 11.4.1.1 情形一 11.4.1.2 情形二 11.4.1.3 情形三 11.4.1.4 情形四 11.4.2 公共子串問題 11.4.2.1 情形五 11.4.2.2 情形六 11.4.2.3 情形七 11.4.2.4 情形八 11.4.2.5 情形九 11.4.3 重複子串問題 11.4.3.1 情形十 11.4.3.2 情形十一 11.4.3.3 情形十二 11.5 後綴數組的簡介 11.6 後綴數組的定義 11.7 後綴數組的構建 11.7.1 一種直接的構建算法 11.7.2 倍增算法 11.7.2.1 倍增算法描述 11.7.2.2 倍增算法代碼 11.7.3 由後綴樹得到後綴數組 11.7.4 DC3算法和DC算法 11.7.4.1 DC3算法 11.7.4.2 DC算法 11.8 LCP的引入 11.9 後綴數組的套用 11.9.1 後綴排序的直接套用 11.9.1.1 Burrows—Wheeler變換 11.9.1.2 多模式串的匹配 11.9.2 通過引入LCP最佳化 11.9.2.1 多模式串的匹配 11.9.2.2 重複子串問題 11.9.2.3 最長回文子串 11.9.2.4 最長公共子串 11.9.3 後綴數組的套用舉例 11.10 本章習題

第12章 樹鏈剖分與動態樹 12.1 樹鏈剖分的思想和性質 12.2 樹鏈剖分的實現及套用 12.3 動態樹的初探 12.3.1 動態樹的常用功能 12.3.2 動態樹的簡單情形 12.4 動態樹的實現 12.4.1 動態樹的基本操作及其實現 12.4.1.1 動態樹的問題模型 12.4.1.2 用Splay維護實路徑 12.4.2 動態樹操作的時間複雜度分析 12.4.2.1 動態樹操作的次數 12.4.2.2 Splay操作的平攤時間 12.5 動態樹的經典套用 12.5.1 求最近公共祖先 12.5.2 並查集操作 12.5.3 求最大流 12.5.4 求生成樹 12.6 動態樹的套用舉例 12.7 本章習題