《高精度高保真地震波傳播模擬算法研究》是依託清華大學，由宋國傑擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：高精度高保真地震波傳播模擬算法研究
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：宋國傑
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
高效高保真地模擬地震波傳播對深入研究地球內部精細結構十分重要。然而現有的地震波模擬算法存在著不同的瑕疵：在非均勻分界面精度不足、粗格線條件下會產生數值頻散、長時計算後會發生振幅改變、相位漂移等現象。因此發展具有高精度、低數值頻散且能保持真振幅的數值模擬方法不僅是地震學研究領域的基礎性問題之一，也是該領域亟待解決的重要問題之一。本項目擬通過研究複雜介質中的地震波傳播方程，結合模擬地震波場的近似解析離散化方法、模擬大氣海洋環流的平方守恆格式、並匹配以合適的保辛算法以實現時間層推進計算，得到具有高精度、低數值頻散，長時計算保持真振幅的地震波場模擬算法，並研究算法在不同集群架構上的並行算法及其並行性質。本項目的完成將對研究地球內部精細結構、理解地震波觀測資料細節及地震波反演產生重要的影響；同時也將為研製和使用固體地球物理專用的並行集群提供經驗支持，有利於從軟硬體兩個方面推進地球物理學研究的發展。
結題摘要
高效高保真地模擬地震波傳播對深入研究地球內部精細結構十分重要，發展具有高精度、低數值頻散且能保持真振幅的數值模擬方法不僅是地震學研究領域的基礎性問題之一，也是地球科學領域亟待解決的重要問題之一。本項目按照擬定的研究方案和技術路線，針對高效高保真地震波場模擬展開研究，目的是為了獲得能夠有效壓制數值頻散，且長時計算後能克服相位漂移，保持真振幅的地震波場模擬新方法。通過研究，取得了如下研究成果： （1）通過極小化能量誤差泛函獲得了一種擴展的近似解析離散化運算元（MNAD運算元）。與傳統差分格式的線性stencil不同，MNAD運算元的stencil具有菱形結構。該結構使得MNAD運算元的局部性和緊緻性更好，能夠更好地壓制數值頻散、克服數值各向異性，得到更加準確的合成地震記錄。數值實驗表明，MNAD算法在波場模擬中能夠更好地保持能量守恆：在進行300000次時間疊代後，MNAD模擬得到的地震波場內總能量無明顯的增大或者衰減現象，與解析解相比，誤差仍然控制在1%左右，算法的穩定性和精度優於傳統數值模擬算法； （2）通過在波數域中極小化空間偏導數誤差的方式構造新的空間差分運算元，並套用於標量波動方程，得到了波數域誤差最佳化近似解析離散化算法（WONAD）。WONAD能夠有效壓制數值頻散。對於三維聲波方程，庫朗數為0.4，每最小波長採樣點數為2時，WONAD的最大相速度誤差僅為3.21%。在有效壓制數值頻散的前提下，計算時間分別是4階和24階Lax-Wendroff修正格式以及4階交錯格線法的11.2%，34.7%和11.5%； （3）基於聲波方程擴充的哈密爾頓系統，空間上採用NAD運算元，時間上採用保辛的龍格庫塔格式，提出了辛可分龍格庫塔算法（NSPRK），並在此基礎上進一步提高算法精度，得到空間精度為八階的NSPRK方法。NSPRK方法具有很好的保辛性質，有利於長時計算。實驗結果表明，NSPRK方法在粗格線條件下能有效地壓制數值頻散，從而能夠極大地減少計算代價，提高計算速度。 （4）在MIC、Fermi GPU和Kepler GPU三種非常規高性能平台上實現了NAD並行算法，在12核CPU上基於OpenMP實現了共享記憶體式並行算法，並以它為參照對比了三種非常規並行加速平台的並行效率。通過對比，我們發現這三種並行平台上的並行算法分別獲得了3.76倍，4.31倍和6.03倍的並行加速比。在算法
