《地震波傳播的保辛近似解析離散化方法及波場模擬研究》是依託清華大學，由楊頂輝擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：地震波傳播的保辛近似解析離散化方法及波場模擬研究
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：楊頂輝
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
以波傳播的哈密爾頓形式為基礎，結合最新發展的一類近似解析離散化運算元方法，開拓性地研究快速、弱數值頻散、低存儲量、且長時間計算保結構不變的模擬複雜介質（如非均勻介質、各向異性介質）中聲波和彈性波傳播的保辛近似解析離散化算法及其最佳化方法；研究複雜地質結構（如強間斷地質模型、起伏地表等）情況下的非一致格線保辛性方法。研究相應的理論問題（如穩定性條件、數值頻散等），進行複雜介質中地震波波場數值模擬、合成三分量地震記錄，通過波場模擬手段研究複雜介質中的地震傳播和各種介質參數、儲層參數等的地震回響特徵。該項目的完成，將獲得具有原創性的求解地震波傳播方程之保結構近似解析離散化方法，解決地震波數值模擬中粗格線或強間斷地質條件下的數值頻散問題，提高三維各向異性介質、複雜地質結構和含不同組成成分介質中地震記錄合成的質量，有利於推動地震學理論和新方法的發展，而且對於油氣地震勘探也具有重要的實際套用價值。
結題摘要
地震波傳播方程的正演方法和波傳播模擬是地震學和勘探地球物理學中最主要的研究內容之一，而數值頻散和數值方法的保辛性是正演方法研究領域需要解決的最主要問題之一。本項目以波傳播的哈密爾頓形式為基礎，開拓性地研究了快速、弱數值頻散、低存儲量、且長時間計算保辛結構不變的模擬複雜介質中聲波和彈性波傳播的保辛近似解析離散化算法以及全方位低數值頻散和高精度數值計算方法。從而極大地提高了波場模擬的計算效率、節省了計算機存儲空間。所取得的主要成果包括：（1）在傳統的哈密爾頓表述中加入了位移和粒子速度的空間梯度，構造了彈性波方程的廣義哈密爾頓表述，進而構造了求解廣義哈密爾頓系統的近似解析保辛分部Runge-Kutta數值方法(簡稱NSPRK方法)，並從理論上證明了該方法的保辛性；（2）將二維NSPRK格式推廣到三維，發展了時間精度分別為二階、三階、四階的NSPRK方法，並給出了NSPRK系列格式的穩定性條件和數值頻散誤差關係；（3）提出了簡單有效的計算吸收邊界層區域中波位移和粒子速度及其梯度的方法，從而獲得了三維NSPRK方法與完美匹配層(PML)吸收邊界條件有效結合的波場模擬新算法，同時詳細推導獲得了求解二階地震波方程所對應的卷積PML條件，從而提高了大入射角波的吸收效率；（4）給出了含流體多孔隙雙相介質中波動方程相對應的Birkhoffian系統和廣義的Birkhoffian系統，發展了求解這些複雜系統的保辛幾何結構不變和低數值頻散的數值計算新方法（簡稱SSM方法）；（5）發展了一種時間步進計算使用兩步法和空間離散具有全方位低數值頻散的快速高精度STEM (stereo-modeling)方法；（6）發展了將求解二維球坐標系下SH波方程的ONAD方法，並獲得了SH波在地表和地幔邊界（CMB）之間的地震波傳播新認識；（7）將ONAD套用於逆時偏移中，獲得了可以使用大步長的低數值頻散逆時偏移方法，進而提高了地震偏移計算的效率。這些成果不僅為油氣等地下資源的地震勘探、複雜介質中地震波傳播規律的深入研究和技術上的創新提供了理論基礎，而且也為基於全波方程的反演成像提供了技術支撐，具有理論意義和廣泛的實際套用價值。
