《高等數學與經濟數學》是由閻章杭、程傳蕊、張榮主編，2003年由化學工業出版社出版的教育部高職高專規劃教材。
該教材共分四篇十一章，主要內容包括：函式的極限與連續、導數與微分、導數的套用、一元函式積分學、定積分的套用、機率論與數理統計基礎、行列式、矩陣與線性方程組和線性規劃初步等內容。
基本介紹
- 書名：高等數學與經濟數學
- 作者：閻章杭、程傳蕊、張榮
- ISBN：教育部高職高專規劃教材
- 類別：9787502544966
- 頁數：288頁
- 出版社：化學工業出版社
- 出版時間：2003年7月
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
成書過程,內容簡介,教材目錄,教學資源,教材特色,作者簡介,
成書過程
《高等數學與經濟數學》依據教育部關於三年制高職高專教育的教學大綱為依據組織教學內容，同時又結合高等職業教育發展趨勢及學校自身的狀況進行編寫。
該教材由閻章杭總策劃並負責組織實施，由閻章杭、程傳蕊、張榮擔任主編，馬幼梅、郭建萍、毛珍玲、黃士林擔任副主編。具體編寫分工如下：第一篇、第二篇由普豐山、馬幼梅、張榮李媛媛、拜雲勝、毛珍玲、黃士林、崔樹祥、郭建萍、敦冬梅、張明虎編寫，第三篇由程傳蕊、張榮、劉青桂、白景華、閻章杭 編寫，第四篇由路世英、辛自立、楊建法、白景華、楊明編寫。
該教材在編寫過程中，得到有關學校的領導、系領導和有關專家的支持和幫助，杜躍鵬和楊菲老師參與了利用Mathematica軟體進行數學實驗內容的編寫和審核，河南大學的教授、專家閻育華、王國勝對該教材套用部分進行了審核，並提出了意見。
2003年7月，該教材由化學工業出版社出版。
內容簡介
《高等數學與經濟數學》共分四篇十一章，第一篇預備知識主要包括初等數學提要及重要公式；第二篇一元函式微積分主要包括函式、極限與連續，導數與微分，導數的套用，一元函式積分學，定積分的套用；第三篇機率論與數理統計基礎 主要包括機率論初步，數理統計基礎等內容；第四篇線性代數初步及套用主要包括行列式，矩陣與線性方程組，線性規劃初步等內容。
教材目錄
第一篇預備知識 第一章初等數學提要及重要公式1 第一節初等代數1 第二節平面解析幾何9 第三節排列與組合13 *第四節數學實驗一Mathematica入門和一元函式的圖形繪製16 複習題一21 第二篇一元函式微積分 第二章函式、極限與連續24 第一節函式24 第二節數列及其極限37 第三節函式的極限41 第四節無窮小與無窮大46 第五節極限的運算法則49 第六節兩個重要的極限52 第七節無窮小的比較54 第八節函式的連續性與間斷性57 第九節初等函式的連續性62 複習題二66 第三章導數與微分70 第一節導數的概念70 第二節函式的和、差、積、商的求導法則75 第三節複合函式的求導法則77 第四節初等函式的求導79 第五節隱函式及參數方程所確定函式的求導法82 第六節高階導數84 第七節函式的微分86 *第八節數學實驗二用Mathematica求極限和求一元函式的導數91 複習題三93 第四章導數的套用96 第一節拉格朗日中值定理與函式單調性判定法96 第二節函式的極值及判定99 第三節函式的最大值和最小值103 *第四節洛必達法則104 第五節導數在經濟問題中的套用107 第六節二元函式的偏導數及其在經濟分析中的套用113 複習題四120 第五章一元函式積分學122 第一節不定積分的概念與性質122 第二節不定積分法126 第三節定積分的概念與性質134 第四節牛頓萊布尼茲公式140 第五節定積分的換元法與分部積分法144 | 第六節廣義積分148 *第七節數學實驗三用Mathematica計算積分150 複習題五151 第六章定積分的套用153 第一節平面圖形的面積153 第二節旋轉體的體積156 第三節定積分在經濟問題中的簡單套用158 複習題六161 第三篇機率論與數理統計基礎 第七章機率論初步164 第一節隨機事件164 第二節事件的機率167 第三節條件機率與乘法公式171 第四節事件的相互獨立性及重複獨立試驗175 第五節隨機變數及其分布178 第六節隨機變數的數字特徵192 複習題七199 第八章數理統計基礎201 第一節簡單隨機樣本201 第二節參數估計204 第三節假設檢驗209 複習題八214 第四篇線性代數初步及套用 第九章行列式215 第一節二階、三階行列式215 第二節n階行列式222 第三節克萊姆法則227 第十章矩陣與線性方程組232 第一節矩陣的概念及運算232 第二節逆矩陣243 第三節矩陣的秩與初等變換246 第四節線性方程組的矩陣求解251 *第五節數學實驗四用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組262 複習題九、十266 *第十一章線性規劃初步269 第一節線性規劃問題的數學模型269 第二節線性規劃問題的圖解法273 第三節單純形方法初步276 複習題十一281 附錄一泊松分布表282 附錄二標準常態分配表283 附錄三χ2分布表284 附錄四T分布表285 附錄五F分布表286 參考書目289 |
（註：目錄排版順序為從左列至右列）
教學資源
- 配套教材
《高等數學與經濟數學》有配套教材——《高等數學與經濟數學習題課指導》。
| 書名 | ISNB | 出版社 | 出版時間 | 作者 |
|---|---|---|---|---|
《高等數學與經濟數學習題課指導》 | 7-5025-4502-6 | 化學工業出版社 | 2003年8月 | 閻章杭、龐進生、杜躍鵬 |
- 課程資源
該教材還配有電子教案。
教材特色
《高等數學與經濟數學》吸收了高職高專經濟類數學教材的長處，並結合教學改革的實際，編出具有自身特色的教材，具體反映如下：
1、依據《高職高專數學課程的基本要求》的內容，該教材滿足了高職高專經濟類各專業對數學課程的要求。
2、貫徹“拓寬基礎、強化能力、立足套用”的原則，結合高職高專教學特點，淡化數學理論，對一些定理、公式及結論，或者只給出結果，或者以幾何予以說明。
3、所選的例題和習題均以幫助學生理解概念、掌握方法為目的，刪掉技巧和有難度的習題，增加為經濟類專業服務的題目。
4、該教材注意根據高職高專經濟類各專業的特點，設定教學內容的模組。在內容的編排上突破傳統教材體系，“精選內容、主次分明、刪減枝節、注重使用、講究實效”，其表現如下：
- 該教材增設第一章預備知識；
- 在除第一篇外的每篇開頭，都有一個“引子”。另外，該教材還用符號，提出思考問題或指出問題的原因。
- 該教材以數學實驗的形式，將Mathematic軟體的套用穿插到有關的章節中去。
作者簡介
閻章杭：開封大學教師。
張榮：鄭州大學教師，主要從事數學方面的研究。
