《高等數學同步與提高--典型題詳解實練》是2019年天津大學出版社出版的圖書，作者是郭風軍，朱新河，尹遜武，陳雅頌 。
基本介紹
- 中文名：高等數學同步與提高--典型題詳解實練
- 作者：郭風軍，朱新河，尹遜武，陳雅頌
- 出版社：天津大學出版社
- ISBN：9787561865644
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等數學同步與提高：典型題詳解實練》是高等院校各專業學生學習高等數學課程，參加各類數學競賽以及考研的必備輔導書，該書與國內通用的各類《高等數學》教材匹配，可同步使用，全書共分十二章，內容包括函式與極限，導數與微分，微分中值定理與導數的套用，不定積分，定積分，定積分的套用，向量與空間解析幾何，多元函式微分學，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數，常微分方程。
該書以高等數學課程教材的內容為準，第一部分為同步練習題，分A、B兩部分，A部分較基礎，B部分較綜合一些。第二部分為典型例題詳解，系統地總結了各章的基本知識點、基本題型與解題思路。第三部分為提高訓練部分，總結整理了一些典型的練習題供大家課外練習，為了提高學生的分析問題、解決問題的能力，該書各章的典型例題詳解均按題型歸類。在講解例題時，首先對題目進行分析，理清思路，然後給出詳細的解題過程，最後針對學生難懂、易錯的地方，進行評註。
《高等數學同步與提高：典型題詳解實練》可作為理工科學生參加大學生數學競賽及考研用書，也可作為高等數學同步複習指導用書。另外，對教師講授習題課也有一定的參考價值。
圖書目錄
第一章 函式與極限
一、同步練習
二、典型例題詳解
題型1 利用代數函式、極限運算法則求極限
題型2 利用夾逼準則求極限
題型3 利用單調有界定理求極限
題型4 利用兩個重要極限求極限
題型5 利用等價無窮小代換求極限及無窮小階的判斷與比較
題型6 利用單側極限存在定理求極限
題型7 利用n項和或n項積極限的求解
題型8 未知常數的確定
題型9 函式的連續性與間斷點
題型10 函式由極限給出的相關題型
題型11 曲線的漸近線
題型12 閉區間上連續函式的性質
三、提高訓練
第二章 導數與微分
一、同步練習
二、典型例題詳解
題型1 與函式在某點的導數定義有關的題
題型2 討論分段函式的導數
題型3 導數的計算
題型4 利用導數的幾何意義求曲線的切線方程和法線方程
題型5 微分及其套用
三、提高訓練
第三章 微分中值定理與導數的套用
一、同步練習
二、典型例題詳解
題型1 極限求法（續）
題型2 與方程的根有關的題
題型3 利用微分中值定理證明等式
題型4 證明不等式
題型5 函式性態的判別
題型6 極值套用問題
三、提高訓練
第四章 不定積分
一、同步練習
二、典型例題詳解
題型1 原函式與不定積分的基本概念
題型2 直接積分法
題型3 第一換元（湊微分）法求不定積分
題型4 第二換元法求不定積分
題型5 分部積分法求不定積分
題型6 有理函式的不定積分
題型7 綜合題
三、提高訓練
第五章 定積分
一、同步練習
二、典型例題詳解
題型1 定積分的概念與性質
題型2 與變限積分函式相關題型
題型3 定積分的換元法和分部積分法
題型4 定積分等式的證明
題型5 定積分不等式的證明
三、提高訓練
第六章 定積分的套用
一、同步練習
二、典型例題詳解
題型1 求平面圖形的面積
題型2 求立體體積
題型3 求弧長、旋轉體的側面積
題型4 定積分在物理上的套用
三、提高訓練
第七章 向量與空間解析幾何
一、同步練習
二、典型例題詳解
題型1 向量
題型2 平面及其方程
題型3 直線及其方程
……
第八章 多元函式微分學
第九章 重積分
第十章 曲線積分與曲面積分
第十一章 無窮級數
第十二章 常微分方程
