高等數學先修課

高等數學先修課課程是西南財經大學於2017年08月01日首次在中國大學MOOC開設的慕課課程、國家精品線上開放課程。該課程授課老師是朱文莉、方敏、王磊、扈志明、潘國雙。據2020年10月中國大學MOOC官網顯示，該課程已開課7次。

高等數學先修課課程共10個模組，包括函式的概念與性質、反函式、分段函式、初等函式、常用的經濟函式、曲線的極坐標方程與參數方程、數集的擴充與複數的引入、排列與組合 、行列式、高等數學思想及方法源等內容。

基本介紹

• 中文名：高等數學先修課
• 類別：慕課、國家精品線上開放課程
• 提供院校：西南財經大學
• 授課老師：朱文莉、方敏、王磊、扈志明、潘國雙
• 授課平台：中國大學MOOC
• 開課時間：2017年08月01日（首次）

課程性質

課程定位：

高等數學先修課課程是是連線初等數學和高等數學的橋樑，有利於鞏固初等數學知識，為學習高等數學奠定基礎。

開課信息

開課次數	開課時間	授課教師	學時安排	參與人數
第1次開課	2017年08月01日~2017年09月03日	朱文莉、方敏、王磊	0.5~2.5小時每周	19683人
第2次開課	2017年09月07日~2017年10月20日			5834人
第3次開課	2018年06月01日~2018年07月15日	朱文莉、方敏、王磊、扈志明、潘國雙	0.5~2小時每周	7927人
第4次開課	2018年08月01日~2018年09月11日		0.5~2.5小時每周	27582人
第5次開課	2019年06月01日~2019年09月08日			18852人
第6次開課	2020年02月21日~2020年05月20日			5500人
第7次開課	2020年07月20日~2020年09月07日		0.2~2.5小時每周	38701人

（註：表格內容參考資料）

課程簡介

高等數學先修課課程介紹了函式的概念與性質、反函式、曲線的極坐標方程與參數方程、數集的擴充與複數的引入、排列與組合、行列式、反三角函式的定義和性質及其圖形、曲線的極坐標方程與參數方程、數集的擴充與複數的引入、排列與組合以及行列式、冪的運算性質、對數的運算性質、三角函式的和差化積與積化和差公式以及二倍角公式、分段函式、初等函式、常用的經濟函式等也是高等數學的主要研究對象等內容。

課程大綱

第1~4次開課大綱

引言 0.1 “高等數學先修課”開設的目的 0.2 “高等數學先修課”內容簡介 第一講 函式的概念與性質 1.1 函式的定義 1.2 函式的性質 1.3 函式的運算 第二講 反函式 2.1 反函式的定義與性質 2.2 反函式的運算 2.3 反三角函式 第三講 分段函式 3.1 分段函式的定義 3.2 常用的分段函式 3.3 套用舉例 第四講 初等函式 4.1 複合函式的定義 4.2 複合函式的複合與分解 4.3 初等函式的定義 4.4 冪指函式的定義 第五講 常用的經濟函式 5.1 需求函式 5.2 供給函式 5.3 均衡價格與均衡數量

5.4 成本函式 5.5 收益函式 5.6 利潤函式 第六講 曲線的極坐標方程與參數方程 6.1 極坐標 6.2 曲線的極坐標方程 6.3 曲線的參數方程 第七講 數系的擴充與複數的引入 7.1 數系的擴充 7.2 複數的基本概念 7.3 複數的表示形式 7.4 複數的運算 第八講 排列與組合 8.1 計數原理 8.2 排列 8.3 組合 8.4 古典概型 第九講 行列式 9.1 二階行列式 9.2 三階行列式 第十講 高等數學思想及方法 10.1 簡單認識高等數學 10.2 如何學習高等數學 10.3 如何學習高等數學

第1,2次開課大綱沒有10.3。

（註：課程大綱排版從左到右列）

第5~7次開課大綱

引言 引言 第一講 函式的概念與性質 第一節 函式的定義 第二節 函式的性質 第三節 函式的運算 第四節 三角恆等變換公式 第二講 反函式 第一節 反函式的定義與性質 第二節 反函式的運算 第三節 反三角函式 第一周單元測試 第一周作業 第三講 分段函式 第一節 分段函式的定義 第二節 常用的分段函式 第三節 套用舉例 第四講 初等函式 第一節 複合函式的定義 第二節 複合函式的複合與分解 第三節 初等函式的定義 第四節 冪指函式的定義 第五講 常用的經濟函式 第一節 需求函式 第二節 供給函式 第三節 均衡價格與均衡數量 第四節 成本函式 第五節 收益函式 第六節 利潤函式 第二周單元測試 第二周單元作業 第六講 曲線的極坐標方程與參數方程 第一節 極坐標 第二節 曲線的極坐標方程

第三節 曲線的參數方程 第三周單元測試 第一周單元測試答案 第一周單元測試答案 第二周單元測試答案 第二周單元測試答案 第七講 數系的擴充與複數的引入 第一節 數系的擴充 第二節 複數的基本概念 第三節 複數的表示形式 第四節 複數的運算 第四周單元測試 第三、四周單元作業 第八講 排列與組合 第一節 計數原理 第二節 排列 第三節 組合 第四節 古典概型 第九講 行列式 第一節 二階行列式 第二節 三階行列式 第五周單元測試 第五周單元作業 第三周單元測試答案 第三周單元測試答案 第十講 高等數學思想及方法 第一節 簡單認識高等數學 第二節 基本初等函式的再認識 第三節 如何學習高等數學 第四周單元測試答案 第四周單元測試答案 第五周單元測試答案 第五周單元測試答案

（註：課程大綱排版從左到右列）

課前預備

預備知識

學習高等數學先修課課程需具備中學數學知識。

學習資料

書名	作者	出版時間	出版社
《高等數學先修課》	朱文莉	2018年	高等教育出版社
普通高中課程標準實驗教科書：數學必修1-5和選修系列	人民教育出版社、課程教材研究所、中學數學課程教材研究開發中心	2012年	人民教育出版社
《高等數學（經管類）上冊》	西南財經大學高等數學教研室	2013年	科學出版社
《高等數學學習指導（經管類）上冊》		2015年

（註：表格內容參考資料）

授課目標

通過學習課程減少文理科學生在數學水平上的差異，使學生初步認識高等數學，使大一新生初步感受大學數學學習的思維和模式，儘早做好學習方法的轉變。

所獲榮譽

2018年，該課程被中華人民共和國教育部認定為“國家精品線上開放課程”。

教師簡介

該課程授課教師為西南財經大學教師團隊，其中，朱文莉、方敏兩位教師為西南財經大學教授，王磊、扈志明兩位教師為西南財經大學副教授，潘國雙教師為西南財經大學高級講師。