《高等數學—微積分CAP》是山東大學提供的慕課課程，授課老師是蔣曉芸、張天德、王瑋、孫同軍、王洪英、黃宗媛、高夫征、朱淑倩、蘇海軍、包芳勛、陳建良、杜世田、吳強。
基本介紹
- 中文名：高等數學—微積分CAP
- 類別：慕課
- 提供院校：山東大學
- 授課老師：蔣曉芸、張天德、王瑋、孫同軍、王洪英、黃宗媛、高夫征、朱淑倩、蘇海軍、包芳勛、陳建良、杜世田、吳強
課程簡介,課程大綱,預備知識,參考資料,
課程簡介
本課程主要包括：緒論——微積分的產生及基本思想、函式、極限與連續、導數、中值定理與導數套用及一元函式積分學（不定積分、定積分、定積分套用）,其中標“*”號的為選學內容。
課程大綱
緒論
第一講 微積分的產生及基本思想
第二講 預備知識-函式
第1章 極限與連續(1)
第一講 數列極限的概念
第二講 函式的極限
第三講 極限的性質
第四講 無窮小與無窮大及極限的運算法則
第五講 夾逼準則及重要極限Ⅰ
第1章 極限與連續（2）
第1章 極限與連續 單元測驗
第六講 單調有界準則及重要極限Ⅱ
第七講 無窮小的比較
第八講 函式的連續與間斷
第九講 連續函式的運算法則
第十講習題課
第2章 導數與微分
第二章 導數與微分 單元測驗
第一講 導數的概念
第二講 可導與連續及導數運算法則
第三講 反函式求導法則及複合函式求導法則
第四講 隱函式求導法及對數求導法
第五講 高階導數及參數方程求導
第六講 微分
第七講 習題課
中值定理與導數套用（ 1）
第一講 羅爾定理
第二講 拉格朗日中值定理
第三講 柯西中值定理
第四講 洛必達法則
第五講 泰勒中值定理
中值定理與導數套用（2）
第六講 函式的單調性
第七講 極值和最值
第八講 函式曲線的凹凸性
第九講 習題課
第三章 中值定理與導數套用 單元測驗
第4章 一元函式積分學及其套用（1）
第一講 積分的起源及不定積分的概念和性質
第二講 換元積分法
第三講 分部積分法
第4章 一元函式積分學及其套用（2）
第四講 定積分
第五講 微積分基本公式
第六講 定積分的計算
第4章 一元函式積分學及其套用（3）
第七講 定積分的套用（一）
第八講 定積分的套用（二）
第九講 廣義積分
第十講 習題課
第四章 一元函式積分學及其套用 單元測驗
考試說明及單元檢測詳細答案
考試說明及單元檢測詳細答案
預備知識
中學數學知識
參考資料
[1] 劉建亞，吳臻，蔣曉芸，張天德.大學數學教程-微積分（1）.2版.北京：高等教育出版社出版，2011.
[2] 劉建亞，吳臻，張天德，蔣曉芸.大學數學教程-微積分（2）.2版.北京：高等教育出版社出版，2011.
[3] 同濟大學數學系.高等數學（上、下）.6版.北京：高等教育出版社，2007.上冊下冊
[4] 蔣曉芸、張天德、崔玉泉編，大學數學學習指南微積分（第二版） 山東大學出版社，2011.9
[5] 張天德、王瑋、張煥玲編著，中國大學先修課程《微積分》 山東科學技術出版社，2016年9月
[6] 張天德、王瑋、張煥玲編著，中國大學先修課程《微積分》學習指導 山東科學技術出版社，2017年5月
中國大學先修課程《微積分》學習指導
[7] 劉建亞、吳臻、張天德等，高等數學習題精選精解，山東科技出版社，2013.9
