高等數學上學考指要

內容簡介

本書是與同濟大學套用數學系編寫的《高等數學》(第五版)配套的教學輔導書。高等數學的概念、公式、定理較抽象難懂，解題方法也多樣化，難以掌握，針對這個現狀我們編寫了本書。全書分為12章，每章均設四個板塊：本章綜述、釋疑解難、題型歸納和習題解答。“本章綜述”部分概述了每章主要內容；對於那些重點難點及易混淆的知識點，本書“釋疑解難”部分重點進行了詳細詮釋，力求讓讀者學習更容易，思路更清晰，理解更透徹；在“題型歸納”部分針對各種題型，給出多個實例，讓讀者在學習過程中更快更好地掌握解題思路及方法，達到舉一反三，拓廣知識面的效果。另外，我們還給出了《高等數學》(第五版)的習題解答，為讀者學習提供參考。為滿足讀者複習應試需要，書後還附有兩套期末考試題。本書可作為學習高等數學課程的參考書，也可供考研及工程技術人員參考。

圖書目錄

第l章函式與極限

1．1 本章綜述

1．2 釋疑解難

1．3 題型歸納

題型1 函式有界性、奇偶性、周期性的判別

題型2 求函式的定義域

題型3 求函式的複合函式

題型4 求函式的反函式

題型5 求一般數列的極限

題型6 已知數列的前幾項的值和數列通項求數列的極限

題型7 求函式的左右極限

題型8 求有理分式函式的極限

題型9 利用兩個重要極限求函式極限

題型10 無窮小量的比較

題型11 函式連續性的討論

題型12 確定函式的間斷點及其類型

題型13 分段函式中確定參數來確定函式連續性

題型14 利用閉區間上連續函式性質的證明命題

1．4 習題解答

1．1 習題1-1解答

1．2 習題1-2解答

1．3 習題1-3解答

1．4 習題1-4解答

1．5 習題1-5解答

1．6 習題1-6解答

1．7 習題1-7解答

1．8 習題1-8解答

1．9 習題1-9解答

1．10 習題1-10解答

1．11 總習題-解答

第2章函式的導數與微分

2．1 本章綜述

2．2 釋疑解難

2．3 題型歸納

題型1 求函式在一點的導數

題型2 求複合函式的導數

題型3 隱函式求導

題型4 求參數方程所確定的函式的導數和微分

題型5 高階導數的計算

題型6 求函式在一點的微分

題型7 隱函式求微分

2．3 習題解答

2．1 習題2-1解答

2．2 習題2-2解答

2．3 習題2-3解答

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