《高等工程數學（全國工程碩士專業學位教育指導委員會推薦教材）》是2016年8月華南理工大學出版社出版的圖書，作者是姚仰新、羅家洪、莊楚強。
基本介紹
- 書名：高等工程數學（全國工程碩士專業學位教育指導委員會推薦教材）
- 作者：姚仰新、羅家洪、莊楚強
- ISBN：9787562350668
- 頁數：452
- 出版社：華南理工大學出版社
- 出版時間：2016年8月
- 裝幀：簡裝
- 開本：16開
- 責任編輯：袁澤
- 版次：3-10
- 字數：63.0 萬字
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書為“全國工程碩士專業學位教育指導委員會推薦教材”，教育部頒發的“工科研究生數學教學大綱”及有關工程碩士數學的要求而編寫，內容涵蓋矩陣理論、數值分析、數理統計的各個方面，根據工程碩士研究生的特點，突出實用性和針對性，晝做到清晰簡明，通俗易懂。本書適合工程類碩士研究生使用。
圖書目錄
第一篇矩陣理論
1線性空間與線性變換
1線性空間與線性變換
1.1線性空間
1.2基變換與坐標變換
1.3子空間與維數定理
1.4線性空間的同構
1.5線性變換的概念
1.6線性變換的矩陣表示
1.7不變子空間
1.8若干問題的MATLAB求解
2內積空間
2.1歐氏空間
2.2正交基及子空間的正交關係
2.3內積空間的同構
2.4正交變換
2.5復內積空間（酉空間）
2.6正規矩陣
2.7厄米特二次型
2.8若干問題的MATLAB求解
3矩陣的標準形
3.1矩陣的相似對角形
3.2矩陣的約當標準形
3.3最小多項式
3.4多項式矩陣與史密斯標準形
3.5若干問題的MATLAB求解
4矩陣函式及其套用
4.1向量範數
4.2矩陣範數
4.3向量和矩陣的極限
4.4矩陣冪級數
4.5矩陣函式
4.6矩陣的微分與積分
4.7常用矩陣函式的性質
4.8矩陣函式在微分方程組中的套用
4.9套用案例和若干問題MATLAB軟體求解
習題一
習題一答案
參考文獻一
第二篇數值分析
5數值分析緒論
5.1數值分析的研究對象
5.2誤差
5.3選用算法時應遵循的幾個原則
6線性代數方程組的解法
6.1Gauss消元法
6.2直接三角分析法
6.3追趕法與平方根法
6.4方程組的性態與條件數
6.5疊代法
6.6算法的軟體求解
7插值方法
7.1插值問題的基本概念
7.2拉格朗日（Lagrange）插值
7.3插值餘項
7.4牛頓（Newton）插值多項式
7.5厄米特（Hermite）插值
7.6三次樣條插值
7.7曲線擬合的小二乘法
7.8若干算法的MATLAB實現
8數值積分和數值微分公式
8.1插值型求積公式和代數精度
8.2牛頓—柯特斯公式
8.3復化求積公式
8.4龍貝格求積公式
8.5高斯求積公式
8.6數值微分公式
8.7若干算法的MATLAB實現
9方程求根
9.1二分法
9.2不動點疊代法
9.3牛頓（Newton）疊代法
9.4疊代過程的加速方法
*9.5若干算法的MATLAB實現
10常微分方程的數值解法
10.1歐拉（Euler）方法
10.2改進的歐拉方法
10.3收斂性與穩定性
10.4龍格—庫塔（Runge—Kutta）方法
10.5若干算法的MATLAB實現
11矩陣特徵值和特徵向量的計算
11.1乘冪法與反冪法
11.2雅可比（Jacobi）方法
11.3QR方法
11.4若干算法的MATLAB實現
習題二
習題二答案
參考文獻二
第三篇數理統計
12數理統計的基本概念與抽樣分布
12.1數理統計的幾個基本概念
12.2經驗分布函式與直方圖
12.3常用統計分布
12.4抽樣分布
12.5若干算法的MATLAB實現
13參數估計
13.1求點估計量的方法
13.2估計量的評選標準
13.3區間估計
13.4MATLAB中的點估計和區間估計函式
14假設檢驗
14.1假設檢驗的基本概念
14.2一個正態總體均值與方差的檢驗
14.3兩個正態總體均值與方差的檢驗
14.4非正態總體均值的假設檢驗
14.5總體分布假設的X2擬合檢驗法
14.6MATLAB中的假設檢驗函式
15回歸分析與方差分析
15.1一元線性回歸
15.2一個因素的方差分析
15.3回歸分析和方差分析的MATLAB解算
習題三
習題三答案
參考文獻三
附錄常用數理統計表
1.2基變換與坐標變換
1.3子空間與維數定理
1.4線性空間的同構
1.5線性變換的概念
1.6線性變換的矩陣表示
1.7不變子空間
1.8若干問題的MATLAB求解
2內積空間
2.1歐氏空間
2.2正交基及子空間的正交關係
2.3內積空間的同構
2.4正交變換
2.5復內積空間（酉空間）
2.6正規矩陣
2.7厄米特二次型
2.8若干問題的MATLAB求解
3矩陣的標準形
3.1矩陣的相似對角形
3.2矩陣的約當標準形
3.3最小多項式
3.4多項式矩陣與史密斯標準形
3.5若干問題的MATLAB求解
4矩陣函式及其套用
4.1向量範數
4.2矩陣範數
4.3向量和矩陣的極限
4.4矩陣冪級數
4.5矩陣函式
4.6矩陣的微分與積分
4.7常用矩陣函式的性質
4.8矩陣函式在微分方程組中的套用
4.9套用案例和若干問題MATLAB軟體求解
習題一
習題一答案
參考文獻一
第二篇數值分析
5數值分析緒論
5.1數值分析的研究對象
5.2誤差
5.3選用算法時應遵循的幾個原則
6線性代數方程組的解法
6.1Gauss消元法
6.2直接三角分析法
6.3追趕法與平方根法
6.4方程組的性態與條件數
6.5疊代法
6.6算法的軟體求解
7插值方法
7.1插值問題的基本概念
7.2拉格朗日（Lagrange）插值
7.3插值餘項
7.4牛頓（Newton）插值多項式
7.5厄米特（Hermite）插值
7.6三次樣條插值
7.7曲線擬合的小二乘法
7.8若干算法的MATLAB實現
8數值積分和數值微分公式
8.1插值型求積公式和代數精度
8.2牛頓—柯特斯公式
8.3復化求積公式
8.4龍貝格求積公式
8.5高斯求積公式
8.6數值微分公式
8.7若干算法的MATLAB實現
9方程求根
9.1二分法
9.2不動點疊代法
9.3牛頓（Newton）疊代法
9.4疊代過程的加速方法
*9.5若干算法的MATLAB實現
10常微分方程的數值解法
10.1歐拉（Euler）方法
10.2改進的歐拉方法
10.3收斂性與穩定性
10.4龍格—庫塔（Runge—Kutta）方法
10.5若干算法的MATLAB實現
11矩陣特徵值和特徵向量的計算
11.1乘冪法與反冪法
11.2雅可比（Jacobi）方法
11.3QR方法
11.4若干算法的MATLAB實現
習題二
習題二答案
參考文獻二
第三篇數理統計
12數理統計的基本概念與抽樣分布
12.1數理統計的幾個基本概念
12.2經驗分布函式與直方圖
12.3常用統計分布
12.4抽樣分布
12.5若干算法的MATLAB實現
13參數估計
13.1求點估計量的方法
13.2估計量的評選標準
13.3區間估計
13.4MATLAB中的點估計和區間估計函式
14假設檢驗
14.1假設檢驗的基本概念
14.2一個正態總體均值與方差的檢驗
14.3兩個正態總體均值與方差的檢驗
14.4非正態總體均值的假設檢驗
14.5總體分布假設的X2擬合檢驗法
14.6MATLAB中的假設檢驗函式
15回歸分析與方差分析
15.1一元線性回歸
15.2一個因素的方差分析
15.3回歸分析和方差分析的MATLAB解算
習題三
習題三答案
參考文獻三
附錄常用數理統計表
