高等工科數學

內容簡介

本書根據現代課程的教育理念，以職業能力為主線構建課程體系，由實驗與對話引入教學內容，使課程具有開放性和生成性，激發學生學習興趣，提升學生數學素養。

本書主要內容包括常微分方程、多元函式微積分、行列式與矩陣、線性方程組、隨機事件與機率、隨機變數及其數字特徵、數學建模等。此外，符號計算系統Mathematica與數學內容有機結合，突破高職院校生數學計算困難的瓶頸。

本書可作為高等職業院校工科類專業的教材，也可作為相關技術人員的參考用書。

圖書目錄

第7章常微分方程

7.1微分方程的概念與可分離變數的微分方程

7.1.1微分方程

7.1.2微分方程的解

7.1.3可分離變數的微分方程

7.1.4利用Mathematica解微分方程

習題7?1

7.2齊次微分方程

7.2.1齊次微分方程的概念

7.2.2齊次微分方程的解法

習題7?2

7.3一階線性微分方程與可降階的高階微分方程

7.3.1一階線性微分方程

7.3.2*可降階的高階微分方程

習題7?3

7.4*二階常係數線性微分方程

7.4.1二階常係數線性微分方程的概念

7.4.2二階常係數線性微分方程解的結構

7.4.3二階常係數齊次線性微分方程的解法

7.4.4二階常係數非齊次線性微分方程的解法

習題7?4

7.5數學建模：交通管理中的黃燈問題

綜合訓練7

第8章多元函式微積分

8.1空間解析幾何簡介

8.1.1空間直角坐標系

8.1.2空間曲面與方程

8.1.3利用Mathematica作曲面

習題8?1

8.2多元函式微分學

8.2.1多元函式的概念

8.2.2偏導數

8.2.3全微分

8.2.4二元函式的極值

8.2.5Mathematica在多元函式微分學中的套用

習題8?2

8.3多元函式積分學

8.3.1重積分的概念與性質

8.3.2二重積分的計算

8.3.3*對弧長的曲線積分

8.3.4*格林公式及其套用

8.3.5Mathematica在多元函式積分學中的套用

習題8?3

8.4數學建模：π的計算

綜合訓練8

第9章行列式與矩陣

9.1行列式的概念與計算

9.1.1二階、三階行列式

9.1.2n階行列式

9.1.3用Mathematica計算行列式

習題9?1

9.2矩陣及其初等變換

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