高等代數考研600題精解

內容簡介

《高等代數考研600題精解》是在作者高金泰編寫的講義基礎上完成的，其中部分習題來自部分高校考研真題，所給出的解題方法具有典型意義，對考研複習具有較高的參考價值。其內容包括多項式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、歐式空間婚訂想、雙線性函式。每章由常用定理及結論、常見題型及解答兩部分組成，常用定理及結論部分敘述了考研題解答*常用到的結論及相關定理，常見題型及解答部分給出了約600道常見考研題的解法，有的還給出了一題多解。本講義在天水師範學院數學與套用數學專業“創新班”已連續使用了五年，效果很好。

圖書目錄

第一部分多項式

一常用定乃殃盛理及結論

二常見題型及解答

（一）多項式的定義，整除，帶餘除

（二）最大公因式，互素

（三）根，重因式，重根

（四）複數域C與實數域R上的多項式

（五）有理數域g上的多項式

（六）n元對稱多項式

第店灶鴉再二部分行列式

一常用定理及結論

二常見題型及解答

（一）反序數，行列式的定義

（二）行列式的性質

（三）代數餘子式

（四）行列式的計算

第三部分線性方程組

一常用定理及結論

二常見題型及解答

（一）齊次線性方程組的基礎解系，解空間

（二）一般線性方程組的通解

（三）線性方程組在幾何中的套用

第四部分矩陣

一常用定理及結論

二常見題型及解答

（一）矩陣運算及矩陣的逆

（二）矩陣的秩，廣義初等矩陣

（三）矩陣的特徵值，特徵向量，矩采檔陣的跡

（四）Cayley-Hanmiltion定理，矩陣多項式

（五）矩頁刪愉陣相似，對角化，最小多項式

（六）矩陣分解

（七）λ-矩陣、Jordan標準形

（八）同時對角化

第五部分二次型

一常用定理及結論

二常見題型及解答

（一）二次型的矩陣，秩，標準形，符號差

（二）用正交變換化二次型為標準形

（三）實數域上的二次型，正定，負定，半正定，半組拳踏她負定

第六部分線性空間

一常用定理及結論

二常見題型及解答

（一）線性運算，線性關係

（二）基，維數，過渡矩陣

（三）子空間，直和

（四）同構，商空間

第七部分線性變換

一常用定理及結論

二常見題型及解答

（一）影促滲線性變換的運算，線性變換與矩陣

（二）特徵值，特徵向量，特徵子空間

（三）不變子空間

（四）像子空間，核子空間

（五）特徵多項式，最小多項式

（六）根子空間，根向量

第八部分歐氏空間與酉空間

一常用定理及結論

二常見題型及解答

（一）內積，度量

（二）標準正交基，正射影，正交補

（三）正交矩陣

（四）正交變換，對稱變換

第九部分線性函式與雙線性函式

一常用定理及結論

二常見題型及解答

參考文獻

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