在統計學中，高斯－馬爾可夫定理是指在誤差零均值，同方差，且相關的線性回歸模型中，回歸係數的最佳線性無偏估計就是最小方差估計。一般而言，任何回歸係數的線性組合之BLUE（Best Linear Unbiased Estimators）就是它的最小方差估計。在這個線性回歸模型中，其誤差不需要假定為常態分配或獨立同分布（而僅需要滿足相關和方差這兩個稍弱的條件）。 基本介紹 中文名：高斯－馬爾可夫定理 外文名：Gauss Markov Theorem 指在給定經典線性回歸的假定下，最小二乘估計量是具有最小方差的線性無偏估計量的這一定理。高斯--馬爾可夫定理的意義在於，當經典假定成立時，我們不需要再去尋找其它無偏估計量，沒有一個會優於普通最小二乘估計量。也就是說，如果存在一個好的線性無偏估計量，這個估計量的方差最多與普通最小二乘估計量的方差一樣小，不會小於普通最小二乘估計量的方差。
