《高斯序列與過程的極值理論》是依託福州大學，由翁志超擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：高斯序列與過程的極值理論
- 依託單位：福州大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：翁志超
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
高斯序列與過程的極值理論在金融、保險、破產理論、排隊論和環境科學等領域有著廣泛套用，本課題重在極值理論基礎的研究。在已有工作基礎上，研究：（1）Husler-Reiss條件下高斯序列的極值的極限定理、部分和與極值的聯合漸近分布，刻度化高斯序列的極值與部分和的極限定理；（2）缺失樣本高斯過程的極值的極限分布， 隨機區間下相依高斯過程極值的尾部漸近分布，隨機區間下有趨勢項的高斯過程的極值的尾漸近性質。
結題摘要
極值理論在金融、保險、破產理論等領域有著廣泛套用。本課題重在極值理論的基礎研究。主要研究內容：（1）在Husler-Reiss條件下，得到冪賦范下二維高斯三角列的極值分布，並對其二階展開；另外在同樣的條件下，得到二維高斯最大值和最小值的聯合漸近分布；（2）缺失樣本下弱相依平穩高斯序列的超過數點過程的極限分布，並得出其觀測到的最大值與未觀測到的最大值的位置和高度的聯合極限分布，以及首次超過高水平位置與最大值位置的聯合極限分布；（3）討論了橢球三角列、偏正態序列和廣義誤差分布的極值的聯合分布和聯合密度函式的高階漸近展開，並進行數值分析，其高階漸近展開能更好地擬合真實的極值分布。
