《高效的自適應廣義特徵分解方法及其套用研究》是依託中國科學技術大學，由楊堅擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：高效的自適應廣義特徵分解方法及其套用研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：楊堅
- 依託單位：中國科學技術大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：F0111
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 批准號：60802037
- 支持經費：20（萬元）
中文摘要
本項目系統地研究自適應主（次）廣義特徵向量及其子空間估計與跟蹤，涉及問題的建模、高效的自適應估計與跟蹤算法、收斂性和穩定性分析以及在多媒體通信網路中的套用。首先，提出了基於信號重建方法和互信息理論的自適應廣義特徵分解模型，利用加權子空間法和非線性投影運算元，建立用於估計主（次）廣義特徵向量及其子空間的統一損失函式。在此基礎上，利用遞推最小二乘、自適應擬牛頓法等快速學習方法估計和跟蹤主（次）廣義特徵向量及其子空間。然後，將矩陣降秩方法引入到自適應廣義特徵分解算法的簡化中，用於構建快速算法，大幅度降低了線上估計算法的計算複雜度和計算時間，提高了算法的實時性。採用隨機逼近理論和Lyapunov穩定性分析方法，對上述算法進行收斂性和穩定性分析。最後，將本項目提出的理論和方法套用到現代多媒體通信網路的關鍵技術中，為現代信號處理和數據分析提供新的有效方法。
