《高中數學300題:數列與數學歸納法》是“交大之星——數學300題系列”之一。本書以新課標和高考說明為綱，以知識點為基礎，進行知識梳理、例題點撥，並精選了具有典型性、代表性的熱點題目300道，並給出相應的答案提示，方便學生練中學、學中練，達到鞏固雙基、發展思維、激發創新的目的。本書是課堂學習和高考應試複習的理想用書，適用於高中學生和高中數學老師。
基本介紹
- 書名：高中數學300題:數列與數學歸納法
- 出版社：上海交通大學出版社
- 頁數：118頁
- 開本：16
- 品牌：上海交通大學出版社
- 作者：文衛星
- 出版日期：2010年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787313066978
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《交大之星·高中數學300題:數列與數學歸納法》是課堂學習和高考應試複習的理想用書，適用於高中學生和高中數學老師。
圖書目錄
第一章 等差、等比數列概念和性質 1
一、數列的概念 1
二、等差數列的定義和通項公式 5
三、等差數列求和 8
四、等差數列的性質 12
五、等比數列的定義和通項公式 15
六、等比數列求和 18
七、等比數列的性質 20
第二章 等差、等比數列套用題 23
一、以等差、等比數列為模型的套用題 23
二、以遞推數列為模型的套用題 27
三、分期付款問題 30
第三章 特殊數列求和 33
一、分組求和 33
二、拆（裂）項求和 35
三、轉化成等差、等比數列求和 38
第四章 數學歸納法 41
一、數學歸納法的基本概念 41
二、數學歸納法的套用（1）——證明等式或不等式 44
三、數學歸納法的套用（2）——證明其他問題 47
四、歸納—猜想—論證 50
第五章 數列的極限 54
一、數列極限的概念及其運算 54
二、無窮遞縮等比數列的各項和 61
第六章 遞推數列 66
一、求an+1 = an + f (n)（其中f (n)不是常值函式）型數列的通項 66
二、求an+1 = an·f (n)（其中f (n)不是常值函式）型數列的通項 68
三、求an+1 =p an + q（p ≠ 1）型數列的通項 71
四、求an+1 =p an + f (n)（p為常數）型數列的通項 72
五、求an+2 =p an+1 + qan（p，q為常數）型數列的通項 73
六、求 （ ）的通項公式 77
第七章 高考中的數列問題 80
一、考查基礎的數列試題 80
二、考查能力的數列試題 83
參考答案 88
一、數列的概念 1
二、等差數列的定義和通項公式 5
三、等差數列求和 8
四、等差數列的性質 12
五、等比數列的定義和通項公式 15
六、等比數列求和 18
七、等比數列的性質 20
第二章 等差、等比數列套用題 23
一、以等差、等比數列為模型的套用題 23
二、以遞推數列為模型的套用題 27
三、分期付款問題 30
第三章 特殊數列求和 33
一、分組求和 33
二、拆（裂）項求和 35
三、轉化成等差、等比數列求和 38
第四章 數學歸納法 41
一、數學歸納法的基本概念 41
二、數學歸納法的套用（1）——證明等式或不等式 44
三、數學歸納法的套用（2）——證明其他問題 47
四、歸納—猜想—論證 50
第五章 數列的極限 54
一、數列極限的概念及其運算 54
二、無窮遞縮等比數列的各項和 61
第六章 遞推數列 66
一、求an+1 = an + f (n)（其中f (n)不是常值函式）型數列的通項 66
二、求an+1 = an·f (n)（其中f (n)不是常值函式）型數列的通項 68
三、求an+1 =p an + q（p ≠ 1）型數列的通項 71
四、求an+1 =p an + f (n)（p為常數）型數列的通項 72
五、求an+2 =p an+1 + qan（p，q為常數）型數列的通項 73
六、求 （ ）的通項公式 77
第七章 高考中的數列問題 80
一、考查基礎的數列試題 80
二、考查能力的數列試題 83
參考答案 88
