高中數學-奧賽經典

《高中數學-奧賽經典》是2006年湖南師範大學出版社出版的圖書，作者沈文選。

基本介紹

• 作者：沈文選
• ISBN：9787810815345
• 頁數：409
• 定價：24.00元
• 出版社：湖南師範大學出版社
• 出版時間：2006-4
• 裝幀：簡裝本

內容介紹

《奧賽經典解題金鑰匙系列:高中數學》內容簡介：《奧賽經典》叢書是我社十幾年來暢銷不衰的品牌圖書，在讀者中享有盛譽。 學會科學的解題方法，總結正確的解題規律，可以起到舉一反三、事半功倍的效果。“解題金鑰匙系列”主要針對各學科奧林匹克競賽中常用的解題技巧，歸納、總結具有代表性的解題方法。學會運用這些解題方法，不但能幫助你在奧林匹克初賽和複賽中一展身手，更能幫助你在中考和高考中實現自己的夢想！作者全部為各學科奧林匹克國際競賽金牌選手教練，他們培養的選手屢次在國內和國際大賽中獲得獎牌，這套系列圖書是他們多年心血的結晶和經驗的總結。

本書特色

以“學會科學的解題方法，總結正確的解題規律”為宗旨，以新教學大綱為指導，以“突出方法講解、培養解題技能、拓展創新思維”為重點，各學科按照新教材的全部知識點和聯賽的測試範圍分國中部分和高中部分編寫。學習目標一以簡短的篇幅介紹本節要學習哪些內容，達到什麼目標。解題鑰匙一列舉幾個經典、新穎的例題，解析並歸納解題的方法和技巧。解題嘗試一相似題型實戰演練，附答案。

目錄

第一篇裝備精良“兵器”——熟練活用幾種重要方法

第1章探索法

1.探索常從熟悉的地方開始

2.探索常從簡單的情形入手

3.探索常從考慮極端情形著手

4.探索常從不斷減小目標差著手

5.探索可從改變形式著手

6.探索可從變更問題著手

7.探索可從類比著手

8.探索可從美學角度考慮

9.探索須充分利用已有信息

10.探索也可以嘗試“跟著感覺走”

第2章化歸法

1.橫向化歸

2.縱向化歸

3.同向化歸

4.逆向化歸

第3章轉換法

1.命題轉換

2.模型轉換

3.變換轉換

4.映射轉換

5.領域轉換

6.思維轉換

第4章構造法

1.構造欲求數學對象

2.構造輔助元素

3.構造輔助圖形

4.構造數學模型

5.構造實際例子

6.構造原理中介

第5章數形結合法

1.以形助數

2.以數助形

3.數形互助

第6章構想法

1.目標認可構想

2.問題特定構想

第7章反證法

1.用於證明否定形式的問題

2.用於證明“至多”、“至少”形式的問題

3.用於證明涉及“無限”的問題

4.用於證明“存在”、“惟一”等形式的問題

5.用於證明不宜直接證明的問題

第8章數學歸納法

1.套用於不等式的證明

2.套用於數列問題的證明

3.套用於幾何問題的證明

4.套用於數論問題的證明

5.套用於集合問題的證明

6.套用於組合問題的證明

第9章圖論方法

1.注意圖的基本概念的運用

2.注意圖的基本性質的靈活運用

第二篇懂得諸子“兵法”——會尋善析幾類題型思路

第10章集合問題的求解思路

1.抓住對集合概念的理解

2.正確套用集合的子、交、並、補、差的運算法則

3.注意特殊子集的存在、計算及構造

4.重視對應原理的運用

5.注意集合的劃分與覆蓋性質的運用

第11章等式問題的求解思路

1.適當變形或構造

2.進行代換

3.引人輔助命題

4.從多個方面考慮

5.注意數學歸納法、反證法等方法的運用

第12章方程問題的求解思路

1.根據方程根的特定性質探求

2.利用函式的性質

3.利用不等式取等號的條件

4.注意取特殊值試探

5.注意數論知識及方法的靈活運用

6.善於運用各種方法來配合求解

第13章最小、最大問題的求解思路

第14章適應性問題的求解思路

第三篇部署優勢“兵力”——融通巧握幾種妙解技能

第15章運算性技能

第16章操作性技能

解題嘗試參考解答