高中數學經典題型全解析：直線與圓錐曲線

內容簡介

本書分為三篇，分別是直線方程、圓錐曲線和專題提升。本書通過對“從一位數學家之夢到解析幾何的誕生”“圓，一中同長也”“海上日出”“羊的軌跡”“螳螂捕蟬黃雀在後”等故事或規律的生動活潑的分析、探究和個性化的解讀，解析其中蘊含的哲理，充滿著數學文化氣息.本書對隱形圓、直線與圓以及橢圓問題中的值、定值、定點問題做了系統的分析研究，創造性地總結出“同側差大，異側和小”的值定理，解決了處理圓錐曲線中設“點”還是設“線”問題，深入淺出地研究了切線問題、點差法、定值問題、定點問題的本質、特點以及解題方法，充分體現了本書“深挖洞，廣積糧”的編寫理念.

本書觀點新穎，方法科學，嚴謹實用，研究成果豐富，值得擁有！本書可作為學生課前預習的材料，也可作為教師備課、課件製作的“高參”！

圖書目錄

序(ⅰ)

第1篇直線方程

第1課直線的斜率與直線的方程(1)

1.1用一個數量來刻畫直線的傾斜程度(1)

1.2直線斜率的非常規求法(8)

1.3直線的點斜式方程與斜截式方程(10)

1.4直線的兩點式、截距式方程(12)

1.5直線的一般式方程與點到直線的距離(14)

第2課兩條直線的位置關係(20)

2.1兩條直線平行(20)

2.2兩條直線垂直與相交(22)

2.3對稱性問題(24)

2.4動直線等分三角形的面積(29)

第3課圓的方程(33)

3.1圓的定義(33)

3.2圓的一般方程(36)

3．3圓的標準方程(39)

3.4常見的幾種求軌跡的方法在求圓的方程中的套用(42)

3.5點與圓的位置關係問題(45)

3.6兩圓的位置關係(48)

第4課直線和圓的位置關係(53)

4.1直線與圓的位置關係(53)

4.2圓中弦長問題(58)

4.3圓的切線問題(63)

4.4數形結合研究直線與圓的位置關係(67)

第2篇圓錐曲線

第5課圓錐曲線的定義與標準方程(71)

5.1圓錐曲線的定義(71)

5.2待定係數法求圓錐曲線的標準方程(75)

5.3圓錐曲線的標準方程的性質屬性(80)

5.4圓錐曲線定義的套用(84)

第6課圓錐曲線的幾何性質(90)

6.1圓錐曲線的基本性質(90)

6.2圓錐曲線的對稱性(93)

6.3圓錐曲線的準線(97)

6.4雙曲線的漸近線(98)

6.5圓錐曲線的焦半徑和焦點弦(103)

第7課直線與圓錐曲線的位置關係(110)

7.1圓錐曲線問題中常用的解題技巧(110)

7.2“設點”“設線”中值得注意的問題(117)

7.3設“k參”還是“點參”(124)

高中數學經典題型全解析：直線與圓錐曲線

基本介紹

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