馬爾柯夫預測法：馬爾柯夫預測以俄國數學家A.A.Markov名字命名，是利用狀態之間轉移機率矩陣預測事件發生的狀態及其發展變化趨勢，也是一種隨時間序列分析法。它基於馬爾柯夫鏈，根據事件的目前狀況預測其將來各個時刻（或時期）的變動狀況。
基本介紹
- 中文名：馬爾柯夫預測法
- 命名：A.A.Markov
- 名詞類型：分析法
- 名詞領域：數學
1. 馬爾柯夫鏈。狀態是指某一事件在某個時刻（或時期）出現的某種結果。事件的發展，從一種狀態轉變為另一種狀態，稱為狀態轉移。在事件的發展過程中，若每次狀態的轉移都僅與前一時刻的狀態有關，而與過去的狀態無關，或者說狀態轉移過程是無後效性的，則這樣的狀態轉移過程就稱為馬爾柯夫過程。馬爾柯夫鏈是參數t只取離散值的馬爾柯夫過程。
2. 狀態轉移機率矩陣。在事件發展變化的過程中，從某一種狀態出發，下以時刻轉移到其他狀態的可能性，稱為狀態轉移機率，只用統計特性描述隨機過程的狀態轉移機率。
若事物有n中狀態，則從一種狀態開始相應就有n個狀態轉移機率，即 。
將事物n個狀態的轉移機率一次排列，可以得到一個n行n列的矩陣：
3. 馬爾柯夫預測模型。一次轉移機率的預測方程為：
式中：K——第K個時刻；
S（K）——第K個時刻的狀態預測；
S（0）——對象的初始狀態；
P——一步轉移機率矩陣。
套用馬爾柯夫預測法的基本要求是狀態轉移機率矩陣必須具有一定的穩定性。
