馬勒特算法

馬勒特算法是信號的分解與重構的一種標準算法，是馬勒特(Mallat,S.)在圖象分解和重構的塔式算法啟發下，基於多解析度分析的框架，於1987年提出的。

基本介紹

• 中文名：馬勒特算法
• 外文名：Mallat algorithm
• 適用範圍：數理科學

簡介

馬勒特算法是信號的分解與重構的一種標準算法。

馬勒特(Mallat,S.)在圖象分解和重構的塔式算法啟發下，基於多解析度分析的框架，於1987年提出了馬勒特算法。

算法過程

設φ(x)是正交MRA的尺度函式，滿足

令 ，對於信號 的分解公式為

L為分解的次數，其中

重構公式為，其中

分別是H,G的對偶運算元。

多解析度分析

(MRA，Multi-resolution Analysis)

多解析度分析又稱為多尺度分析，是建立在函式空間概念的理論，創建者S.Mallat是在研究圖像處理問題時建立這套理論，並提出了著名的Mallat算法。

MRA不僅為正交小波基的構造提供了簡單的方法，而且為正交小波變換的快速算法提供了理論依據。尤其是其基本思想與多抽樣率濾波器組相一致，建立了小波變換與數字濾波器之間的聯繫。因此MRA在小波變換理論中具有十分重要的單位。