基本介紹
其中 、 分別是兩類資產的收益, 、 分別是兩個資產的配置比重,且有 。
將 看作 和 的函式,定義資產1對組合p的邊際風險貢獻,即資產1的單位配資權重 的增長引起的組合風險 的增長:
則資產1對組合的總風險貢獻為:
組合p的總風險可以拆成各項資產總風險貢獻之和:
則資產i在組合p中的風險貢獻權重可以表示為:
其中 。可見各項資產對組合風險的貢獻權重並不一定等於資金配比權重 ,而是在 上乘以一個與該資產和組合的協方差有關的數 。
對於60/40股債組合,假設股票風險為4.5%,債券風險為1.62%,兩者協方差為0.021%,則組合風險為2.95%,計算得股票對組合的風險貢獻權重為:
股票風險貢獻權重接近90%,可見組合中股票的風險占顯著主導地位,組合風險並沒有得到有效分散。
風險平價模型要求選擇合適的資金配比 ,使得組合中各項資產的風險貢獻相等,即:
或
式中i、j遍歷各項資產,N為資產總數。對於上述股債的例子,在風險平價方法下,計算股票與債券所占組合資金比重應求解一下方程組:
解得 、 分別為26.45%、73.55%,因此風險平價條件下的組合風險計算為1.91%,股票與債券各自貢獻風險0.955%。