顧越嶺：江蘇阜寧人，1967年畢業於南京大學數學系，現為鹽城師範學院數學科學學院教授，中國數學會會員，中國教育家協會理事。主要研究《數學思維及數學方法論》的理論建構及實際套用，並由此提出了獨具特色的“矛盾轉化論”、“思維定向論”以及“矛盾分析法”等兩“論”一“法”；通過揭示“矛盾分析法”的發現機制及其在科學發現中的套用，又提出了科學發現的理論。此外，還開展了對中學數學教學，特別是數學解題教學以及對改革高考制度、改革師範教育與教師繼續教育等問題的研究。
基本介紹
- 中文名：顧越嶺
- 國籍：中國
- 民族：漢族
- 出生地：江蘇阜寧
- 出生日期：1942年1月
- 職業：教授
- 畢業院校：南京大學
個人履歷,學術作品,主要研究方向,主要論著,主要論文,成就榮譽,出版書籍,《科學發現的奧秘》,《數學解題通論》,《高中數學精講·思路方法》,發表文章,《關於實行兩種考試制度的可行性研究》,《雙曲線中點弦的存在定理》,
個人履歷
顧越嶺，男，1967年畢業於南京大學數學係數學專業。畢業後曾到南京軍區汪波盪農場及城西湖農場勞動鍛鍊一年半時間。1970年初分配到原鹽城縣，又到縣“五·七”幹校勞動鍛鍊了半年。同年8月底分配至縣教育部門工作，先後在秦南中學（4年）、潘黃中學（4年）、鹽城縣中學（17年）任高中數學教師。1985年鹽城縣升格為鹽城市，縣中更名為鹽城市第一中學，1992年被評為市一中高級教師。1995年調入鹽城教育學院主講中學數學教材教法，1997年轉聘為副教授。1999年鹽城教院與鹽城師專合併升格為鹽城師範學院，2001年在師院晉升為教授，2007年3月退休。
學術作品
主要研究方向
數學思維及方法論。
主要論著
《高中數學精講·思路方法》（江蘇教育出版社1991年出版，1994年再版）
《數學“定向”分析法》（北京師範大學出版社1993年出版）
《數學解題通論》（廣西教育出版社2000年出版）
《科學發現的奧秘》（科學出版社2007年出版）
主要論文
《高考制度改革芻議》（發表於《考試報》1985年4月 24日第17期）
《關於實行兩種考試制度的可行性研究》（全國第三屆普通高等學校招生考試改革科研討論會入選論文，後發表於《江蘇教育研究》1990年第2期）
《介紹數學“定向”分析法》（發表於《中學數學》雜誌1986年第1期）
《圓錐曲線定比弦的存在定理》（發表於《中學數學》雜誌1995年第1期，同年9月被中國人民大學複印刊物《中學數學教學》所轉載）
《關於雙曲線 存在軸對稱點充要條件的修正》（發表於《數學通報》1993年第2期）
《雙曲線的中點弦的存在定理》（發表於《數學通報》1993年第7期）
《關於進一步改革高考命題的建議》（發表於《數學通報》2000年第4期）
《關於構建數學方法論理論體系的探討》（發表於《數學教育學報》1998年第1期）
《數學教學中化歸方法的難點及其突破》（發表於《數學教育學報》2001年第1期）
《論矛盾分析法的發現機制及其科學價值》（發表於《數學教育學報》2004年第3期）
成就榮譽
在從事數學教學工作的同時，積極開展數學教育研究。為此，運用矛盾論的觀點，將原本相對獨立的“數學思維論”與“數學方法論”聯繫起來，使之成為“數學思維及數學方法論”，並且成功地構建了它的理論體系。與此同時，還提出了獨具特色的“矛盾轉化論”、“思維定向論”以及“矛盾分析法”等兩“論”一“法”。在深入研究“矛盾分析法”的基礎上，又發現了數學發現的機制。將此機制推廣到整個科學領域，又提出了關於科學發現的理論；此外，還對中學數學教學，特別是數學解題教學的問題進行了研究，並在以《數學通報》為代表的數學雜誌上發表了一系列文章，由此引起了《數學通報》編委會、編輯部的注意，1993年7月起被聘為《數學通報》通訊員，任期四年；另外，還主持了《江蘇省中國小繼續教育實驗區》的一個實驗項目的研究，其項目名稱為《中學素質教育與提高教師自身素質的研究》。此外還開展了關於改革高考制度問題的研究，其代表作為《高考制度改革芻議》及《關於實行兩種考試制度的可行性研究》。它們分別是江蘇省第一、二屆高考科研討論會大會發言的材料。而“可行性研究”一文隨後則被國家教委高校學生管理司及考試管理中心遴選為“全國第三屆高考科研討論會”的交流論文，作者也因此成為大會代表而被邀請出席了在西安止園舉行的會議。
在上述科研工作中，先後發表論文近百篇，出版論著4部。其中論著、論文多次獲獎。如所著《高中數學精講·思路方法》一書1994年被中國書刊發行業協會評為全國優秀暢銷書，同年該書繁體字著作權又轉讓給台灣教育舫出版社並在台灣出版；再如所著《數學解題通論》一書2001年6月被江蘇省高等教育學會評為優秀科研成果三等獎。而《關於實行兩種考試制度的可行性研究》一文則被評為1989—1991年度鹽城郊區政府優秀學術論文一等獎、鹽城市人民政府優秀學術論文二等獎。2000年8月10日，該文還被《人民日報》出版社收入《中國當代論文選粹》一書。
出版書籍
《科學發現的奧秘》
書籍作者：顧越嶺圖書出版社：科學
《科學發現的奧秘》
《科學發現的奧秘》圖書品相：10成品相
庫 存 量：1本
圖書售價：36.00
圖書類別：綜合類·科學方法論
圖書標籤：顧越嶺 科學
出版時間：2007-03
開本：B5（870×1000）
頁數：232頁
裝訂：平裝
ISBN：978-7-03-018500-6
內容簡介：本書是一本研究科學方法論的論著，重在研究科學發現的規律、機制、方法及其在科學實踐中的套用。全書連序言在內共有12章，其中前6章是對科學發現一般理論的論述，後6章則是對上述理論的實踐檢驗。
本書從現象與問題的矛盾性入手，首先揭示了人類思維的客觀規律及其指導原則，然後在此基礎上創建“矛盾分析法”及其發現機制，進而建立科學發現的理論。書中列舉了哲學、數學、自然科學與社會科學中大量科學發現的實例，雄辯地印證了科學發現理論的正確性與普適性。
本書集學術專著與科普讀物於一身，可供高中學生、大專院校學生、科學愛好者、科技工作者及科學研究人員閱讀與參考。
目 錄
緒 論
第1章 論現象與問題
第1節 論現象
第2節 論問題
第3節 論問題與現象
第2章 論轉換與建模
第1節 論轉換
第2節 論建模
第3章 論思維規律
第1節 思維的形式規律
第2節 思維的辯證規律
第4章 矛盾分析法
第1節 數學矛盾分析法
第2節 一般矛盾分析法
第5章 論發現機制
第1節 微觀發現機制
第2節 巨觀發現機制
第3節 發現機制原理
第6章 論數學發現
第1節 數學發現概述
第2節 非歐幾何中的發現
第3節 方程論中的發現
第4節 費馬猜想中的發現
第7章 論物理髮現
第1節 物理髮現概述
第2節 量子假說中的發現
第3節 原子論中的發現
第4節 量子力學中的發現
第5節 波動方程中的發現
第8章 論化學發現
第1節 化學發現概述
第2節 化學元素中的發現
第3節 價鍵理論中的發現
第8章 論生物發現
第1節 生物發現概述
第2節 細胞學中的發現
第3節 分子學中的發現
第9章 論天文發現
第1節 天文發現概述
第2節 宇宙學中的發現
第3節 其他的天文發現
第10章 論哲學與社會科學發現
第1節 哲學與社會科學發現概述
第2節 馬克思、恩格斯的理論創新
第3節 列寧的理論創新
第4節 毛澤東的理論創新
參考書目（略）
後 記
本書是作者從事數學教育系列研究的收官之作。在此之前，作者曾出版與發表過關於數學教育研究的論著三部及論文近百篇。其中論著有……（略），論文的代表作有……（略）。 下面茲對上述研究成果作一簡要的總結。
現代數學教育理論認為，充分暴露數學思維過程，以培養學生的數學思維能力，是數學教學的首要任務。20世紀80年代初，作者為了實踐這一理論，特地將高中數學教材中的思路方法進行了歸類整理，並出版了《高中數學精講·思路方法》一書。 但後來的實踐卻表明，此書對培養學生數學思維能力的作用並不大。究其原因，蓋因它僅是向學生介紹一些思路方法，而沒有介紹這些思路方法的來龍去脈，更沒有從根本上揭示數學思維的規律，這就使學生充其量只能“知其然”而不“知其所以然” 。 有鑒於此，作者決定改弦易轍，另闢蹊徑，從揭示數學思維的規律入手，著重解決“怎樣想”及“為什麼要這樣想”的問題。
考慮到數學問題乃是數學思維的出發點與歸宿，因此，研究數學思維就應從數學問題入手。 而數學問題乃是客觀世界矛盾運動在數量關係與空間形式上的反映，從而矛盾性就是其根本屬性，它表現在數學問題中普遍存在的差異與聯繫。 其中差異即是條件與條件、條件與結論之間的不同點；而聯繫則是存在於各種差異之間的同一性。所謂數學解題,實際上就是藉助同一性消除差異性，最終實現條件向結論的轉化。 毫無疑問,這是一種矛盾轉化，它必然遵循矛盾轉化的規律：即矛盾雙方各自向其對立面轉化，直到與對立面完全化同。 從而矛盾轉化的規律也就是數學解題的規律，同時也是數學思維的規律。由於這個規律的要點是“逆向轉化”與“化異為同”，它可歸結為“逆反原則”與“化同原則”，並可由此推出其它一些派生原則，如“化歸原則”、“化簡原則”、“直觀原則”、“有序原則”等，因此，若以它們作為“定向”原則指導思維活動，必能使思維活動少走或不走彎路，從而大大提高思維效率。於是，以“定向”原則為指針，矛盾分析為手段，作者便創立了所謂“數學‘定向’分析法”，並在此基礎上寫出了《數學“定向”分析法——高中數學解題指導》一書。
由於創立“定向”分析法屬於理論創新，因此必然遵循“否定—否定之否定”的規律。其中“否定”即是破除舊的思維模式與思維方法，建立新的思維模式與思維方法，而“否定之否定”則是對新的思維模式與思維方法的否定，這裡即是對“定向”分析法的否定。事實上，由於“定向”分析法是初創，存在著錯誤與不足，因此需要對其加以改造與修正，發展與完善，這就是“否定之否定” 。經過較長時間的努力，作者最終將其改造成為煥然一新的“矛盾分析法”，並寫出了相應的理論專著——《數學解題通論》。其中《通論》一書站在數學方法論的高度，揭示了數學思維的規律，建立了數學解題的理論及其操作機制，並構建了相應的理論體系，從而使其不僅具有實用價值，而且更有理論意義。 數學教學的實踐表明，“矛盾分析法”不僅能告訴學生“怎樣想”，而且還能告訴學生“為什麼要這樣想”的理論根據，因此有助於克服盲目性，提高自覺性，並能由此引導學生逐步由必然王國走向自由王國。數學解題的實踐表明，只要切實掌握“矛盾分析法”，並根據其操作機制辦事，那么, 不需勞神費力，即可順其自然地找到解決問題的有效途徑與方法，而且解法巧妙，匠心獨運。
但上述“否定之否定”的過程並沒有就此結束，隨後的研究表明，上述操作機制不僅可以用於數學的“問題解決”，而且也可用於非數學的“問題解決”，從而“矛盾分析法”就是適用於科學領域的普遍方法。不僅如此，進一步的研究還表明，這種方法還具有科學發現的功能，它不僅有助於數學發現，而且還有助於其它科學的發現. 特別地，若將“揭露差異—逆向轉化”的發現機制推廣為“否定—否定之否定”，那么該機制就不僅有助於“問題解決”，而且更有助於“理論創新”，從而即可在此基礎上建立起科學發現的理論，於是作者的系列研究也就因此被定格為建立科學發現的理論。 這種理論不僅適用於數學與自然科學，而且也適用於哲學與社會科學，論著《科學發現的奧秘》闡述並驗證了這個理論。該書的出版則意味著上述系列研究的基本完成。
本書的出版得到了科學出版社陳玉琢、莫單玉等編輯同志的支持與幫助，也得到了南京大學數學系丁德成教授、計算機系蔡士傑教授以及鹽城師範學院黨委書記成長春教授、院長薛家寶教授的關心與支持，在此本人謹表示衷心的感謝！
在上述系列研究中，本人參閱並使用了大量的文獻資料，雖然書中對參考文獻多有標註，但也難免掛一漏萬，敬希有關作者鑑諒，作者在此謹表示誠摯的謝意.由於水平有限，錯誤和缺點在所難免，敬請讀者批評指正。
《數學解題通論》
書籍作者：顧越嶺
圖書出版社：廣西教育
圖書品相：10成品相
庫 存 量：1本
圖書售價：11.00元
圖書類別：綜合類·數學教育
圖書標籤：顧越嶺 數學
出版時間：2000-12
開本：850×1168
頁數：190頁
裝訂：平裝
ISBN：7-5435-31440-5
內容提要：本書從數學問題的根本屬性——矛盾性入手，揭示了數學問題的根本規律——矛盾轉化的規律，然後制定若干思維原則，用以指導思維定向。以思維原則為指針，對具體問題進行矛盾分析與思維定向，從而找到解決問題的途經。書中列舉了大量的典型實例，對中學數學解題的思維與方法做了充分的論述。通過閱讀本書，不僅有助於提高人們的思維素質和數學能力，而且更有助於推進素質教育與培養創造型人才。
目 錄
前 言
緒 論
一 “數學思維論”與“數學方法論”的研究概況
二 數學解題的理論探索與建構
三 “數學解題通論”的研究內容與方法
第一章 數學問題
第一節 問題與數學問題
第二節 數學建模與問題解決
一 數學建模
二 問題解決
第三節 數學問題與關係結構
第四節 數學問題的矛盾內涵
一 一般的數學問題
二 特殊的數學問題
第二章 數學轉換
第一節 數學轉換的規律
第二節 數學轉換的條件
第三節 數學轉換的分類
一 結構轉換
二 命題轉換
第四節 數學轉換的等價性
一 結構轉換的等價性
二 命題轉換的等價性
第三章 數學思維
第一節 數學轉換與數學思維
第二節 數學思維的邏輯規則
一 數學概念與數學命題
二 數學思維的邏輯規則
三 數學思維的推理形式
第三節 類比聯想與思維定向
一 因果聯想
二 數形聯想
三 類比聯想
四 整零聯想
五 一般特殊聯想
六 有限無限聯想
七 等與不等聯想
八 定與不定聯想
九 已知未知聯想
十 直接間接聯想
第四節 定向理論與思維原則
第四章 思維原則（1）
第一節 逆反原則
第二節 化同原則
第三節 化簡原則
第四節 化歸原則
第五節 直觀原則
第六節 有序原則
第七節 整體原則
第五章 思維原則（2）
第一節 因果轉換的原則
第二節 數形結合的原則
第三節 形似類比的原則
第四節 整零轉換的原則
第五節 動靜轉換的原則
第六節 和積轉換的原則
第七節 化多為少的原則
第八節 化高為低的原則
第九節 化曲為直的原則
第十節 一般特殊轉換的原則
第十一節 有限無限轉換的原則
第十二節 定與不定轉換的原則
第十三節 等與不等轉換的原則
第十四節 直接間接轉換的原則
第十五節 已知未知轉換的原則
第六章 矛盾分析法
第一節 矛盾分析法的意義
一 思維定向
二 矛盾分析
第二節 矛盾分析法與審題
第三節 矛盾分析法與探路
第四節 矛盾分析法與表述
第五節 矛盾分析法與檢驗
第七章 解題最佳化
第一節 一題多解
第二節 最優解題
第三節 美法解題
第四節 解題反思
一 通過反思總結經驗教訓
二 嘗試尋求更佳解法
三 通過反思推廣成功的經驗
四 通過反思獲取創造性成果
第八章 數學靈感
第一節 靈感論概述
第二節 直覺思維的意義
第三節 直覺思維的特點
第四節 數學靈感的機理分析
第五節 矛盾分析與靈感頓悟
第九章 數學方法
第一節 數學方法概述
第二節 巨觀數學方法
一 數學抽象
二 公理化
三 結構主義方法
四 數學模型方法
五 關係映射反演方法
六 數學美學方法
七 數學矛盾分析法
第三節 微觀數學方法
一 因果轉換
二 數形結合
三 形似類比
四 整零轉換
五 動靜轉換
六 和積轉換
七 繁簡轉換
八 一般特殊轉換
九 有限無限轉換
十 定與不定轉換
十一 等與不等轉換
十二 化直接為間接
十三 已知未知轉換
第四節 數學方法的層次性及其邏輯體系
第五節 數學方法的局限性及其甄別改造
《高中數學精講·思路方法》
書籍作者：顧越嶺
圖書出版社：江蘇教育
圖書品相：9成品相
庫 存 量：1本
圖書售價：4.15元
圖書類別：綜合類·數學教育
圖書標籤：顧越嶺 數學
出版時間：1991-12
開本：850×1168
頁數：290頁
裝訂：平裝
ISBN：7-5343-1431-3
說 明
《高中數學精講》共分5冊：《代數上冊》（一年級用）、《立體幾何》（一年級用）、《代數下冊》（二年級用）、《平面解析幾何》（二年級用）、《思路方法》（各年級通用）。
……
中學階段特別是高中階段出現的數學思想方法已比較豐富，值得在新授課的過程中及時整理，以便學生系統掌握。這套書中的《思路方法》，將高中各冊教材出現的思路方法，分別作了介紹，並進一步進行了分類、總結。
這套書可供高中學生、自學高中數學者、中學數學教師、教研員、師範院校數學系師生閱讀。
這套書問世後，受到廣大讀者的熱烈歡迎。1994年9月，《高中數學精講》一套5本被中國書刊發行業協會評選為“全國優秀暢銷書”。
目 錄
第一章 數學解題的本質、指導原則及思路方法
1.1 數學解題的本質
1.2 命題轉換的指導原則
1.3 命題轉換的途徑與方法
1.4 等價轉換與不等價轉換
第二章 立體幾何中的思路與方法
提要
2.1 反證法(Ⅰ)
2.2 同一法
2.3 構造法(Ⅰ)
2.3.1 構造輔助平面
2.3.2 割補法
2.3.3 平面移出法
2.3.4 側面展開法
2.4 體積法
2.5 公式法
第三章 代數上冊中的思路與方法
提要
3.1 數形互補法
3.1.1 圖示法(Ⅰ)
3.1.2 圖象法
3.2 判別式法
3.3 比較法(Ⅰ)
3.4 配方法
3.5 反證法(Ⅱ)
3.6 待定係數法(Ⅰ)
3.7 構造法(Ⅱ)
3.7.1 構造輔助方程
3.7.2 構造輔助函式
3.7.3 構造輔助圖形
3.7.4 構造輔助命題
3.7.5 構造輔助模式
3.8 三角變換法
3.8.1 角的變換法
3.8.2 升、降次法
3.8.3 和積轉換法
3.8.4 萬能置換法
3.8.5 邊角轉換法
3.8.6 類比轉換法
3.9 換元法
3.9.1 一般代換法
3.9.2 三角代換法
3.9.3 代數代換法
3.10 分域討論法(Ⅰ)
3.11 分類討論法
3.12 三角法
3.13 面積法
第四章 代數下冊中的思路與方法
提要
4.1 數列轉換法
4.1.1 化歸法
4.1.2 反向遞推法
4.1.3 階差法
4.1.4 加減(代入)消項法
4.2 不完全歸納法
4.3 裂項消去法
4.4 錯位相減法
4.5 放縮法
4.6 比較法(Ⅱ)
4.7 基本不等式法
4.8 平均值法
4.9 複數法
4.10 圖示法(Ⅱ)
第五章 平面解析幾何中的思路與方法
提要
5.1 解析法
5.2 參數法
5.3 待定係數法(Ⅱ)
5.4 代入法
5.5 伴隨坐標法
5.6 幾何法
5.7 分域討論法(Ⅱ)
第六章 解客觀題的思路與方法
提要
一、解客觀題的常規思路與方法
6.1.1 定性辨析法
6.1.2 定量解析法
二、解客觀題的特殊思路與方法
6.2.1 排除偽解法
6.2.2 特值檢驗法
6.2.3 圖示覓解法
第七章 衩等數學思路與方法的總結
7．1衩等數學思路方法的邏輯系統
7．2衩等數學方法的學習與套用
練習答案與提示《數學“定向”分析法——高中數學解題指》 書籍作者：顧越嶺
圖書出版社：北京師範大學
圖書品相：8成品相
庫 存 量：1本
圖書售價：4.00元
圖書類別：綜合類·數學教育
圖書標籤：顧越嶺 數學
出版時間：1993-5
開本：787×1092
頁數：272頁
裝訂：平裝
ISBN：7-303-01873-5
內容提要：本書是高中數學解題專著，作者首創“定向” 理論及“定向”分析法，從而將解題指導由經驗型上升為理論型，不僅教之以法，而且曉之以理，因而極富啟發性。讀者從中可以領悟到解題的真諦，從根本上掌握解題規律，學會思考方法，提高分析問題與解決問題的能力。全書融理論性、實用性與示範性為一體，具有較高的使用價值與收藏價值。可供高中師生作解題訓練的教材，也可供高師數學系師生作初數研究的資料，還可供廣大數學愛好者、數學教研員，以及數學奧林匹克教練員等從事解題研究時參考，
序（略）
目 錄
第一章 數學解題的本質
1．1本質論概述
1．1．1 推理論
1．1．2 化歸論
1．1．3 資訊理論
1．2本質論新說——矛盾論
1．2．1 數學解題與矛盾轉化
1．2．2 矛盾轉化與命題轉換
1．2．3 命題轉換的方向途徑
第二章 命題轉換的“定向”
2．1“定向”論概述
2．2“定向”原則
2．2．1 巨觀的“定向”原則
2．2．2 微觀的“定向”原則
2．3“定向”分析法
2．3．1 數學問題的表象與本質
2．3．2 “定向”原則在探求解題途徑中的作用
2．3．3 “定向”分析法的意義
第三章 “定向”分析法在解題中的套用
3．1“定向”分析在解題過程中的套用
3．1．1 “定向”分析在審題中的套用
3．1．2 “定向”分析在探路中的套用
3．1．3 “定向”分析在表述中的套用
3．1．4 “定向”分析在檢驗中的套用
3．2“定向”分析與“一題多解”
3．3“定向”分析與“美法”解題
第四章 “定向”分析法解題範例選編
4．1 代數類題
4．1．1 方程與方程組
4．1．2 函式
4．1．3 不等式
4．1．4 數列與極限
4．1．5 複數及其套用
4．1．6 排列、組合、二項式定理
4．2 三角類題
4．2．1 三角函式
4．2．2 三角恆等式
4．2．3 三角條件等式
4．2．4 三角不等式
4．2．5 反三角函式
4．2．6 三角方程
4．3 “平幾”類題
4．3．1 三角形
4．3．2 四邊形
4．3．3 相似形
4．3．4 圓
4．3．5 面積
4．4 “立幾”類題
4．4．1 空間角
4．4．2 距離
4．4．3 平行與垂直
4．4．4 面積
4．4．5 體積
4．5 “解幾”類題
4．5．1 由曲線求方程
4．5．1．1 直角坐標方程
4．5．1．2 極坐標方程
4．5．1．3 參數方程
4．5．1．4 複數方程
4．5．2 由方程討論曲線的性質
4．5．2．1 對稱問題
4．5．2．2 定點問題
4．5．2．3 定值問題
4．5．2．4 最值問題
4．5．2．5 範圍問題
4．5．2．6 位置關係問題
附 錄 答案與提示（略）
後 記：自從有了數學，也就有了解題活動，從而也就有了解題研究。長時期的解題研究主要是對數學方法的研究，如早、中期數學家發明的窮竭法、割補法、分析法、篩法、反求法，以及後期數學家發明的坐標法、微分法、積分法乃至數學歸納法等等。這些發明不僅對解題而且對數學理論本身的發展都起了巨大的推動作用。十七世紀前後，兩位大數學家笛卡兒與萊布尼茲在研究方法論的基礎上，又進一步開展了對思維指導原則的研究，旨在揭示數學發現與發明的規律，可惜沒有成功。時隔三個世紀，美國數學教育家G·波利亞繼承了笛卡兒與萊布尼茲的未竟事業，對數學思維的規律作了廣泛的探討，寫出了《怎樣解題》、《數學的發現》、《數學與猜想》等不朽著作。在這些著作中，波利亞繼承與發展了笛卡兒關於化歸的思想，並提出了構造輔助問題的解題策略；此外，他還提出了對合情推理（即猜想）的研究，探討了數學發現與發明的思維規律，從而將解題研究提高到了一個新的水平。
但是，前人與今人的解題研究至今並未形成系統的解題理論，以至於直到今天，解題活動基本上仍缺乏理論指導的狀況，因而隨意性與盲目性很大，解題效率很低。能否在前人與今人研究成果的基礎上，再經過我們的創造性勞動，建立起一套系統的解題理論，以便用於指導解題活動，從而使解題成為一種自覺的行動呢？帶著這個問題，作者進行了長期的艱苦探索，終於在第十個年頭有了些眉目。讀者從這本《數學“定向”分析法——高中數學解題指導》一書中想必已經看到了這些眉目。
本書是作者在解題研究中的一個大膽嘗試，本人願以此拋磚引玉，希望由此引來對解題理論的研究熱潮，希望“待到山花爛漫時，她在叢中笑”。作者願與所有對此課題感興趣的大中學生、數學界同仁、以及業餘數學愛好者相互切磋，尤其歡迎對本書提出寶貴意見，敬希賜教。
作者1993年12月26日謹識
發表文章
《關於實行兩種考試制度的可行性研究》
論文作者：顧越嶺
雜誌社：江蘇教育研究
主辦單位：江蘇省教育科學研究院
刊物類別：優秀期刊（時為雙月刊，現為月刊）
論文標籤：顧越嶺 高考改革
發表時間：1990-4
字數：3500
國內統一刊號：32-1777/G4
國際標準刊號：1673-9094
兩年前，筆者曾在江蘇省首屆高考科研討論會上提出了實行“高中畢業會考與全國統考相結合”的考試制度的初步構想。江蘇省“招辦”曾就該文對“會考”問題組織過討論，獲得了一些反饋信息。本文擬從理論與實踐兩方面對原構想進行可行性研究，以就教於所有關心高考改革的同志們。
一、構想的理論根據
1、 普通中學的雙重任務需要建立兩種考試制度
普通中學承擔著向高一級學校輸送合格新生與為社會培養合格勞動後備軍的雙重任務，高考只能落實前一重任務而不能落實後一重任務，因此現行考試制度是不完整的。為了落實後一重任務。還需建立相應的評估勞動後備軍的考試制度。
高中畢業會考正是這樣一種考試制度，它是把先前各校的畢業考試統一起來，在較大範圍內統一命題、統一考試、統一閱卷、統一記分，從而使學生的畢業成績具有較大的權威性。這樣，學生走上社會後，在招工、招乾時就可不再舉行考試，而直接根據會考成績決定取捨，既節省人力、物力、財力，又對在校學生起到較大的促進作用，使他們不敢有“混文憑”的思想，從而更加努力學習。這對提高未來勞動者的素質，促進“四化”建設，將發生深遠的影響。
評估普通中學教學質量的主要尺度是高考升學率，這就使高考成為左右普通中學教學的強大機制。在它的片面引導下，必然出現片面追求升學率的傾向而忽視對勞動後備軍的培養，致使雙重任務中有一重任務落了空。
為了圓滿完成雙重任務，必須將單向引導改為雙向引導，即一方面引導學生爭取進入高校深造，另一方面也要引導學生爭取成為合格的勞動者。而高中畢業會考與全國統考相結合的考試制度便可實現這種雙向引導。
2、高中畢業會考是克服“偏科”現象的有力措施
普通中學從事的是基礎教育，所開課程都是基礎科目，是學生今後從事任何工作所必備的基礎知識。因此，普通中學不允許出現“偏科”現象。然而，現行高考制度的一個主要弊端恰恰就是偏科現象嚴重，理科不學史、地，文科不學理、化、生。學生的知識與技能得不到全面發展，違背了基礎教育乃是“通識”教育的原則。
實行高中畢業會考，規定所設課程都要會考，而且會考成績將作為升學與就業的重要依據，這就迫使學校與學生都不敢“偏科”，保證了教學大綱的貫徹執行，從而有利於學生德、智、體的全面發展。
3、考試制度應有利於中學教學與高校選拔人才
高考的目的是為高校選拔合格的新生。所謂合格，除德、智、體的一般要求外，還有高校各種專業的具體要求。高考必須根據這些要求進行命題並組織考試。為了提高高考選拔的有效性，不能一味降低高考要求。實踐證明，以犧牲高考選拔的有效性來遷就中學教學的要求是不明智的，它會使大批高分低能的學生混入高校，直接影響到高校教學質量的提高。
但是中學教學的需要也必須考慮，非如此不能促進中學教學。解決這個矛盾的關鍵是尋找一種新的考試機制，它既直接服從於中學教學的需要，又對高考起到某種促進作用。高中畢業會考正是這樣的一種考試制度，它是用以檢查教學質量的水平考試，完全服從於中學教學的需要；但在它的基礎上，卻可以通過改革高考制度，提高高考選拔的有效性，從而一舉兩得：既有利於中學教學，又有利於高校選拔人才。
二、高中畢業會考可行性試驗的經驗教訓及其改進措施
高中畢業會考已由上海市進行了一輪試驗。他們的具體做法是：從高一新生入學起即按現行課程設定組織教學，學完一科會考一科，到高中畢業前夕九門學科全部會考完畢。會考成績既作為畢業成績，又作為高考總分的一部分記錄在案，高校招生時由高校結合高考成績擇優錄取。
試驗的結果表明，會考基本上是可行的。儘管在試驗中也暴露出一些問題，如：（1）學完一科會考一科，將要會考的科目儼然成了重點，對平行學科的教學有衝擊作用；（2）將會考成績帶入高考總分，給學生造成了沉重的心理壓力與精神負擔，這是有違高中畢業會考的初衷的。
不過，只要對以上做法稍作改進就可解決這些問題。如將會考成績只作為畢業成績與高考預選成績，供高校錄取時參考，不作為高考總分的一部分，這就減輕了學生的心理壓力與精神負擔；再如，為了不使會考科目衝擊平行學科的教學，可向學生進行關於會考的目的、意義與要求的教育，並嚴格把好會考命題關，使絕大多數學生都能較輕鬆地通過會考，以消除學生對於會考的恐懼心理。等到學生對會考習以為常了，也就不會出現衝擊平行學科的現象了。
關於會考，我省在討論中發現，不少人心存疑慮，甚至有人持反對態度。他們的論點主要是“會考”會加重學生的負擔；會考工作量太大，因而可行性差等等。從鹽城市1989年的畢業統考中可以看出，這種擔心是多餘的。這次畢業統考完全類似於畢業會考，理科考七門，文科考六門，三天內考完。由於試卷深淺適宜，絕大多數學生都能輕鬆過關，因而他們不怕這樣的會考。若一次只會考幾門，學生一定會感到更輕鬆，所以不必擔心加重學生的負擔。至於工作量大的問題，如果能象高考那樣，由省統一印刷、密封，交縣（區）組織統一考試，並由縣（區）組織閱卷，那么工作量就大為減少了，其可行性是無庸置疑的。
為了保證會考的效度與信度，必須加強對會考的組織領導，狠抓考試紀律，這是會考成敗的關鍵。為此，首先必須建立常設考點。考點主任由郊區教育局任命，監考老師也由教育局統一調度，並建立巡視員制度，對監考人員與考場紀律進行監督，嚴明考試紀律。由於組織嚴密、安排得當，各考點秩序井然，取得了較好的考試效果。他們的經驗可供各地農村中學會考時借鑑。
會考可分兩批舉行。五月中旬一批，由高三會考語文、數學、物理、外語，六月下旬一批，先由高二會考政治、地理、生物、化學，再由高一會考歷史。三個年級順次進入考點會考，總時間不超過一周，對教學秩序不會造成多大影響。
會考的閱卷工作，高一、高二放在暑假進行，高三情況特殊，只能一考就批。由縣（區）組織教師統一閱卷、評分，再由縣（區）“招辦”根據市里下達的預選名額，劃定預選分數線，達線者便取得了統考資格，並轉入下一輪複習。學生畢業前夕，學校根據會考成績發給畢、肄業證書。對高一、高二年級會考不及格者，學校應利用暑假幫助他們補習功課，以便在第二年的會考中補考有關科目。補考及格者，不管分數多高，均應按及格分數計算成績。
三、在畢業會考的基礎上減少統考科目的可行性研究與展望
在畢業會考的基礎上減少統考科目至少有如下一些理由：（1）沒有必要對一般科目進行重複考試；（2）與高校專業關係不大的科目可以免考；（3）根據九門學科間相關係數的大小，可對考試科目予以精簡，即相關係數大的平行科目可以少考。研究表明，數學、物理高相關，生物、化學高相關，政治、語文相關係數亦較大，外語、歷史、地理的相關係數則較小，文科與理科的相關係數則更小，這就為減少考試科目提供了理論依據。（4）為了減輕考生的負擔，也需要減少考試科目。
筆者認為，語文、數學是基礎學科，它們的相關係數很小，且高校中多數專業已不再開設語文、數學，但它們卻是學好各門專業課的基礎，故統考應在必考之列；外語雖與數學、語文相關係數很小，但它是高校各專業的必修課，有會考成績作參考，因而也就無需再考了。當然，報考外語類除外。這樣，除考語文、數學外，再根據專業需要加試一至兩門科目就行了。下面擬對各專業的加試科目開列如下：
1、 政史哲類：加試政治、歷史；
2、 中國文學類：加試政治與中國歷史；
3、 財政經濟類：加試政治與經濟地理；
4、 數學物理類：加試物理；
5、 機械建築類：加試力學、繪畫初步；
6、 郵電通訊類：加試無線電；
7、 農醫生化類：加試生物、化學；
8、 地球地質類：加試化學、自然地理；
9、 外國文學類（含外語）：加試外語、世界歷史；
10、音體美類：加試本專業的知識與技能。
……
統考應根據高校專業的需要，著重考查學生分析問題與解決問題的能力。為此，可適當加大試卷的梯度與難度，增加試卷的容量，以拉開考分的距離，減少誤差分數在錄取中的作用，以便將真正優秀的人才選拔出來。
統考命題工作由國家考試中心統一領導，加試科目可組織同類大學聯合命題。印刷、密封由省“招辦”負責。閱卷評分與錄取新生也由省“招辦”負責實施。
統考宜分類設立考場。這樣無論考必考科目還是加試科目都不會造成混亂。其它做法與高考一致。計分標準：必考每科150分，合計300分；加試科目各類不同，可定150分上下。考試時間一律為兩個半小時。
考生不得跨類考試，為此“招辦”在報名階段就應做好協調工作，以防某些類別考生偏多或偏少。
筆者相信，實行“高中畢業會考與全國統考相結合”的制度，並減少統考科目，這不僅有利於中學教學，有利於普通中學完成雙重任務。而且大大減輕了學生的負擔，有利於學生德、智、體的全面發展。
《雙曲線中點弦的存在定理》
論文作者：顧越嶺
雜誌社：數學通報
主辦單位：中國數學會，北京師範大學
刊物類別：核心期刊（月刊）
論文標籤：顧越嶺 基礎數學
發表時間：1993-7
字數： 3000
刊號：ISSN -1458 CN11-2254/01
