對於頻率為fs的正弦序列,它的頻譜應該只是在fs處有離散譜。但是,在利用DFT求它的頻譜時,對時域做了截斷,結果使信號的頻譜不只是在fs處有離散譜,而是在以fs為中心的頻帶範圍內都有譜線出現,它們可以理解為是從fs頻率上“泄漏”出去的,這種現象稱 為頻譜“泄漏”。
基本介紹
- 中文名:頻譜泄漏
- 外文名:SPECTRUM LEAKAGE
- 對象:頻率為fs的正弦序列
- 分析頻率:m*fs/N(m=0,1....)
- 典型的加窗:Hamming、Blackman、Gaussian等
在實際問題中遇到的離散時間序列x(n)通常是無限長序列,因而處理這個序列的時候需要將它截短。截短相當於將序列乘以窗函式w(n)。根據頻域卷積定理,時域中x(n)和w(n)相乘對應於頻域中它們的離散傅立葉變換X(jw)和W(jw)的卷積。
因此,x(n)截短後的頻譜不同於它以前的頻譜。
為了減小頻譜“泄漏”的影響,往往在FFT處理中採用加窗技術,典型的加窗序列有Hamming、Blackman、Gaussian等窗序列。此外,增加窗序列的長度也可以減少頻譜“泄漏”。
小說幾句。時域上乘上窗函式,相當於頻域進行卷積。長度為無窮長的常數窗函式,頻域為delta函式,卷積後的結果和原來一樣。如果是有限矩形窗,頻域是Sa函式,旁瓣電平起伏大,和原頻譜卷積完,會產生較大的失真。
周期信號加窗後做DFT仍然有可能引起頻譜泄露,設fs為採樣頻率,N為採樣序列長度,分析頻率為:m*fs/N(m=0,1....),以cos函式為例,設其頻率為f0,如果 f0不等於m*fs/N,就會引起除f0以外的其他m*fs/N點為非零值,即出現了泄露。