《面向機械系統的PDE非線性濾波模型及其套用的研究》是依託重慶大學，由尹愛軍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：面向機械系統的PDE非線性濾波模型及其套用的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：尹愛軍
- 依託單位：重慶大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
非線性是動力學系統複雜的根源，而自然界和現實中的系統嚴格地說都是非線性的。濾波則是對系統的狀態進行估計的最有效的理論方法。本項目以機械系統為對象（如工具機、壓縮機、大型主軸等），首先研究機械系統的非線性描述方法；建立基於任意偏微分方程（ Partial Differential Equation，PDE）的非線性濾波統一框架，該框架統一了線性濾波器和非線性濾波器；本項目首次提出基於核函式的PDE濾波方法，研究核函式的作用、選擇和設計，核函式選擇的標準和評價依據；研究PDE濾波的數值化過程，多角度分析研究PDE濾波中的邊界條件、終止條件、格線劃分等影響因素；研究該濾波模型的穩定性、精度、收斂性、速度等問題；研究PDE與其他技術的融合，如基於PDE的經驗模態（EMD）分解、基於PDE與小波的信號降噪模型等。除此之外，還研究PDE濾波方法在機械振動信號濾波去噪、特徵提取等方面的具體套用。
結題摘要
項目實施順利,達到了預期研究目標。項目研究分析了經典降噪理論和方法、非線性降噪理論和方法；提出並研究了基於偏微分方程的振動信號降噪統一模型；圍繞旋轉機械狀態檢測與故障診斷，融合虛擬儀器開發技術，研發了振動信號降噪軟體並進行了現場套用，取得了較好的套用效果。其主要內容包括：（1）進一步研究了基於熱傳導方程的線性濾波模型。從理論上探討了PDE濾波與傳統濾波器的相關性；並從傳統濾波器的角度出發，解決了PDE濾波的演化時間、疊代次數、調節係數等參數設計問題及其影響因素。建立了PDE濾波的數值方法。與傳統方法相比，PDE方法降噪性能得到很大提高。（2）提出基於後向疊代的快速PDE降噪算法，保證了降噪過程的無條件穩定；通過一次疊代運算即可實現信號降噪，使得PDE降噪時間性能得到極大提高，為線上分析奠定了基礎。（3）在此基礎上，通過對分數階微積分原理的研究，分析了任意階方程得降噪特性，提出了並研究了任意階的PDE降噪模型，統一了線性降噪方法和非線性降噪方法。（4）從圖象熱傳導濾波方法的基本原理出發，研究了二維熱傳導方程的各向同性擴散濾波和各向異性擴散濾波的基本方法；研究並論證了低信噪比條件下，PDE和時頻分析方法融合，振動信號時頻二維信息局部特徵結構的各向異性擴散方法。初步提出了核函式的PDE濾波思想。（5）提出並實現了基於PDE的信號修補方法，並在EMD端點效應處理中進行了套用。（6）關於PDE的最新研究已擴展到熱成像等無損檢測領域，與PCA等統計新好分析方法結合，實現了電磁熱的盲源解耦分離。研究了基於光流的視覺振動參數識別和表征方法。研究成果在軸心軌跡提純等機械裝備狀態檢測及評估中進行了套用，獲得了很好的套用效果。
