非齊次坐標，數理科學術語。
基本介紹
- 中文名：非齊次坐標
- 所屬學科：數理科學
套用
非齊次坐標(non-homogeneous coordinates)見“直線上點的齊次坐標”、“平面上點的齊次坐標”與“空間中點的齊次坐標”.
非齊次坐標，數理科學術語。
非齊次坐標，數理科學術語。套用非齊次坐標(non-homogeneous coordinates)見“直線上點的齊次坐標”、“平面上點的齊次坐標”與“空間中點的齊次坐標”....
在歐氏平面或仿射平面上，先建立笛卡兒坐標系，則在擴大平面上的齊次笛卡兒坐標系可以看作擴大平面上一種特殊的射影坐標系，其基點是笛卡兒坐標系的原點和兩條坐標軸上的無窮遠點，而麼點則是具有非齊次坐標 的點。在射影直線p上和三維...
定義2 空間點的非齊次坐標的如下變換稱為仿射變換：其中 為n維向量，分別為變換前後的點的非齊次坐標，M為n×n滿秩矩陣。顯然，歐氏變換為仿射變換的特例，即當M為單位正交矩陣時，式(7)描述的變換即為歐氏空間中的旋轉平移變換.從...
顯然，一維射影變換的非齊次坐標表達式為一個雙線性方程。定理1 一維基本形上的一個變換為射影變換 其對應元素的參數 滿足一個雙線性方程 證明：因為點列和線束的非齊次參數表示具有完全相同的代數結構，所以在本定理的證明中無需特別指明...
兩個非無窮遠共軛復元素，其非齊次坐標必為共軛複數。兩個共軛復元素的齊次坐標不一定為共軛複數，原因是齊次坐標可以相差一個常數因子。復點 和復直線 的結合關係為 相關定理 定理1 一元素為實元素的充要條件是該元素與其共軛復元素...
，用非齊次坐標表示此變換，則為 並有行列式 平面P上共線三點M₁、M₂、M₃的仿射對應元素同樣是共線的三點M'₁、M'₂、M'₃，而且它們的簡比不變，即 仿射變換的平行性不變，成仿射對應的圖形的面積比是常數。換個...
K上的仿射平面K²可透過將仿射（非齊次）坐標映射至齊次坐標來嵌入KP²，其像的互補為(x₁,x₂,0)形式的點。從剛才所給的嵌入之觀點來看，這些點為無窮遠點，會構成KP²內的一條線，即該線由K³內的平面 所形成，稱...
兩個非無窮遠共軛復元素，其非齊次坐標必為共軛複數。兩個共軛復元素的齊次坐標不一定為共軛複數，原因是齊次坐標可以相差一個常數因子。復點 和復直線 的結合關係為 相關概念 如果x,y這兩個數都是複數，那么就稱(x，y)為一個...
透視變換是中心投影的射影變換，在用非齊次射影坐標表達時是平面的分式線性變換。透視變換常用於，例如在移動機器人視覺導航研究中，由於攝像機與地面之間有一傾斜角，而不是直接垂直朝下（正投影），有時希望將圖象校正成正投影的形式，...
附註一維射影對應式(3.1.1)的非齊次形式為 也可寫成 的雙線性方程 一維射影對應的特徵性質是一一對應保交比，也可說成是一一對應保調和比，事實上有下述定理。定理4 一個把直線 上的點變為直線 上的點的一一對應，若把調和共軛的...
據此，不同慣性系的空間坐標和時間坐標之間不再遵從伽利略變換，而是遵從非齊次洛倫茲變換。根據這類變換，尺的長度和時間間隔（即鐘的快慢）都不是不變的：高速運動的尺相對於靜止的尺變短，高速運動的鐘相對於靜止的鐘變慢。同時性...