非飽和土壤中水分和溶質同步運移的分數階導數建模

《非飽和土壤中水分和溶質同步運移的分數階導數建模》是依託河海大學，由孫洪廣擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：非飽和土壤中水分和溶質同步運移的分數階導數建模
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：孫洪廣
• 依託單位：河海大學

項目摘要

非飽和土壤中水分和溶質同步運移過程模擬和預測是非飽和帶研究的重要研究課題之一。其主要困難來源於土壤幾何和物理屬性的非均勻性、運移過程的尺度效應。經典的達西定律和菲克擴散定律不能準確地描述非飽和土壤中水分運動和溶質擴散過程，特別是水分和溶質運移實驗表現出的拖尾現象和非高斯統計分布特徵。儘管已有的改進模型在實驗數據擬合和機理分析方面取得了進展，但依然存在參數估計困難、物理機理不清晰和不同尺度結果不能相互轉化的難題。基於申請者近八年來的研究工作，本項目擬發展分數階導數模型，準確地描述非飽和土壤中水分和溶質同步運移過程，刻畫濃度分布的拖尾現象和非高斯統計分布特徵；採用分形結構中粒子隨機運動模擬探明運移機理，確定模型參數；最後結合室內試驗和野外觀測探討尺度效應機理，驗證模型的有效性。目標是建立物理機理明確、參數估計簡單、描述準確的數學物理模型，刻畫同步運移過程，實現不同尺度模擬結果之間的轉換。

結題摘要

非飽和土壤中溶質運移過程研究對土壤環境保護和土壤修復非常重要，但面臨的問題也更複雜。由水動力彌散理論推導出來的符合費克定律的對流-彌散方程是研究土壤溶質運移的經典模型，但因為土壤的非均勻性，溶質運移過程本質上並不符合套用費克定律的前提條件。本項目利用分數階導數模型刻畫水分和溶質同步運移過程，並分析分數階導數在水流和溶質運移過程中的演變機制；採用分形理論和隨機行走模型相結合的思路，分析物理機理，確定分數階導數模型參數；提出了模型的新算法（如求解時間分數階擴散方程的半離散Kansa法，無格線方法等），實現了模型的長時間高精度模擬；新算法能夠準確地描述溶質擴散過程，並預測長時間演化趨勢；最後結合室內和野外試驗確定相關土壤水力參數，驗證模型的有效性，分析尺度效應。成果方面，團隊成員基於上述研究內容，發表了期刊論文39篇，其中SCI檢索論文38篇，綜述論文1篇，軟體著作權3項，專利7項。人才培養方面，依託項目培養了博士研究生5名，其中1名研究生已順利獲得博士學位。項目也極大地促進了項目組成員的學術交流，共資助學術會議17次，學術訪問4次。綜上所述，項目在土壤溶質反常擴散分數階導數建模方面達到了預期目標，促進了科研團隊的發展，培養了科研人才。