《非阿貝爾幾何相及其在量子計算中的套用研究》是依託山東大學，由仝殿民擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非阿貝爾幾何相及其在量子計算中的套用研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：仝殿民
- 依託單位：山東大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
經過近三十年的發展，最初建立在絕熱、周期、么正演化條件下的量子體系的Berry幾何相概念，已逐步被推廣到非絕熱、非周期演化的量子系統，並在近年進一步推廣到非么正演化的開放量子系統。在這些關於阿貝爾幾何相的研究取得可喜進展的背景下，幾何相研究的一個新的重要課題是非阿貝爾幾何相。雖然已有文獻將非阿貝爾幾何相用於量子門的設計，但這些初步的工作都是建立在要求系統絕熱演化的前提下，實現不需絕熱演化要求的非阿貝爾幾何相是一個更加困難的、卻具有特別重要意義的問題，它可更有效的實現Holonomy量子計算。 本項目研究非阿貝爾幾何相的一般理論問題，包括絕熱演化和非絕熱演化量子體系的非阿貝爾幾何相，特別是研究非絕熱演化的量子體系的非阿貝爾幾何相及其在量子計算中的套用；同時繼續開展我們已有很好工作基礎的開放系統混合態幾何相的研究，包括開放系統的非阿貝爾幾何相的研究。
結題摘要
項目背景：在最初建立在絕熱、周期、么正演化條件下的Berry幾何相概念逐步被推廣到非絕熱、非周期演化的量子系統的情況下，幾何相研究的一個重要新課題是非阿貝爾幾何相及其在量子計算中的套用。雖然在本課題之前已有文獻將非阿貝爾幾何相用於量子門的設計，但那些初步的工作都是建立在要求系統絕熱演化的前提下，實現不需絕熱演化要求的非阿貝爾幾何相、進而實現基於非絕熱非阿貝爾幾何相的和樂量子計算是一個更加困難的、卻具有特別重要意義的問題。本項目旨在嘗試解決這一難題。 研究內容： 1、研究非阿貝爾幾何相，特別是非絕熱演化體系的非阿貝爾幾何相，探索針對一般量子體系構建非阿貝爾幾何相的方法，發展幾何相理論； 2、研究非阿貝爾幾何相的套用，特別是基於非絕熱演化體系的非阿貝爾幾何相在量子計算中的套用，給出基於非絕熱非阿貝爾幾何相的量子計算方案；3、研究開放系統中的非阿貝爾幾何相，完善開放系統幾何相理論，探索開放系統幾何相套用， 給出抗噪聲量子計算方案。 重要結果： 1、提出了在一般量子系統（不要求其絕熱演化）中構造非絕熱非阿貝爾幾何相相位的方法；2、基於構造非絕熱非阿貝爾幾何相的理論方法，給出了首個基於非絕熱非阿貝爾幾何相的量子計算方案，即和樂量子計算方案，以及首個開放系統無噪聲子空間的和樂量子計算方案； 3、進一步將該理論用於具體物理系統，給出了開放系統無噪聲子體系的和樂量子計算方案、以及超導體系中快速實現等價絕熱量子門的非絕熱和樂量子計算方案。 科學意義： 實現量子計算所面臨的兩個主要困難是，由於無法嚴格控制系統哈密頓量的演化而導致的錯誤，以及由於系統與環境的相互作用而導致的退相干。利用非絕熱非阿貝爾幾何相的特性設計的普適量子門具有抗噪聲性，可降低不能嚴格控制密頓量的演化速度引起的錯誤，並且不需要系統滿足絕熱演化要求。特別是，在無退相干子空間構造的非絕熱和樂量子門，結合了幾何相具有抗噪聲性、無退相干子空間可消減退相干的影響、非絕熱演化不需強制要求系統緩慢演化等多方面的優點。
