非規則格線的front tracking 方法研究與程式實現

《非規則格線的front tracking 方法研究與程式實現》是依託上海大學，由茅德康擔任項目負責人的聯合基金項目。

基本介紹

• 中文名：非規則格線的front tracking 方法研究與程式實現
• 項目類別：聯合基金項目
• 項目負責人：茅德康
• 依託單位：上海大學

中文摘要

可壓縮多介質流動在武器物理和ICF等領域有著廣泛的套用背景，其模擬一直是流體計算領域的難點和前沿問題之一。為了清晰描述自由面和各種物質界面，拉氏方法和ALE方法仍是目前實際計算中的主要計算方法。然而物質界面的大變形一直是難以克服的瓶頸問題。為此本項目擬結合傳統ALE方法和歐拉界面計算方法的優點，放寬傳統ALE方法中界面保持為拉氏格線線的限制，在界面處引入混合格線，利用申請人多年來發展的一種比較成熟的基於流體守恆性質的固定規則格線上的front-tracking技術來處理混合格線，由此建立一種可移動的非規則格線上的守恆型front-tracking方法，探索實現清晰的物質界面追蹤。本項目的研究有望能為武器物理和ICF中實際問題的計算提供算法和程式支撐，具有創新性和較高的套用價值。

結題摘要

我們項目的名稱為《非規則格線的front tracking方法研究與程式實現》，其目的是為了克服流體中大變形界面數值模擬的困難。按照申請書中的要求，我們對可壓縮流體（由Euler方程組描述）發展了一個ALE框架下的，一般四邊形格線上的，基於流體守恆性質的界面跟蹤（front-tracking）方法。該方法容許界面穿過格線，並對格線內的界面用流體的守恆性質來計算其位置。我們的方法滿足如下的性質： 1. 流體的總質量，總動量和總能量守恆； 2. 界面兩側的流體各自守恆，即跨過界面沒有流體交換； 3. 界面兩側的動量和能量按衝量和做功方式交換； 4. 算法在主格線上運行，CFL條件數不受小格線限制； 5. 算法簡單，穩定，皮實，且具有很好的通用性。 這些幾乎是所有的，期望一個數值方法所能滿足的優良品質。我們對算法基本完成了程式編制，並對眾多標準（benchmark）問題進行了數值模擬，以此來調試程式及檢驗和修改算法。我們的數值實驗表明算法能精確地，清晰地模擬大變形的流體界面。我們的方法是對界面跟蹤（front-tracking）方法的重大突破，因為這是第一個簡單，皮實，且能滿足流體所有守恆性質的界面跟蹤法。它將能有效地解決模擬大變形界面的困難。