《非自治無窮維隨機系統全局動力學性態及其算法》是依託山東大學，由盧紅擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非自治無窮維隨機系統全局動力學性態及其算法
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：盧紅
- 依託單位：山東大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
非線性系統的全局動力學行為研究是當前最活躍的學科前沿之一。隨機分數階偏微分方程和非自治無窮維隨機動力系統的漸近行為研究，尤其對隨機吸引子性態及算法的研究，已成為當前非線性動力學領域的一個關鍵問題。 . 本項目著重研究非自治無窮維隨機系統的某些全局動力學行為及算法，內容包括: 研究某些非自治分數階隨機偏微分方程隨機吸引子的存在性及其指數吸引性等動力學性質；分析噪聲激勵對吸引子的影響，即隨機系統隨機吸引子的存在性和維數估計；研究隨機吸引子的數值逼近理論，對確定和隨機分數階模型建立長時間上高效的逼近格式，分析近似系統全局吸引子的存在性和收斂性等。. 本項目的最終目標是促進分數階非線性隨機動力學理論研究的發展，為其他學科的科學研究提供重要的動力學理論依據。
結題摘要
非線性系統的全局動力學行為研究是當前最活躍的學科前沿之一。非自治無窮維隨機系統的漸近行為研究，尤其對全局隨機吸引子性態及算法的研究，已成為當前非線性動力學領域的一個重要課題。 本項目著重研究某些非自治無窮隨機系統的全局動力學行為、算法及套用，包括: 1、研究了某些非自治無窮維隨機系統全局吸引子的存在性及其指數吸引性等動力學性質，發表研究論文1篇；2、研究了吸引子的數值逼理論，對確定模型建立長時間上高效的逼近格式，分析近似系統全局吸引子的存在性和收斂性等，發表研究論文4篇；3、研究了隨機動力系統在PNP模型中離子通道中的套用，發表研究論文1篇；4、研究了帶有色噪音的隨機分數階系統的動力學性態，即隨機吸引子的存在性和維數估計，發表研究論文1篇，為本項目研究的進一步深入，即下一個項目的開展打下了研究基礎。本項目的研究豐富了無窮維隨機動力系統理論的研究內容，為生命科學的研究提供了動力學理論依據。
