《非線性隨機動力學與控制（Hamilton理論體系框架）》是2003年科學出版社出版的一本圖書，作者是朱位秋
基本介紹
- 中文名：非線性隨機動力學與控制（Hamilton理論體系框架）
- 作者：朱位秋
- 出版社：科學出版社有限責任公司
- 出版時間：2003年01月01日
- 頁數：494 頁
- 定價：109 元
- 開本：32 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787030111845
內容簡介,目錄,
內容簡介
《力學叢書·典藏版（15） 非線性隨機動力學與控制：Hamilton理論體系框架》在較詳細地介紹Hamilton系統與擴散過程基礎上，系統而深入地論述了隨機激勵的耗散的Hamilton系統理論，包括Gauss白噪聲激勵下耗散的Hamilton系統的平穩解與等效非線性系統法、擬Hamilton系統隨機平均法、擬Hamilton系統的隨機穩定性、隨機分岔、首次穿越以及分別以振動*小、穩定度或可靠度大為目標的非線性隨機控制。
《力學叢書·典藏版（15） 非線性隨機動力學與控制：Hamilton理論體系框架》可供力學、機械、土木、海洋及航空航天丁程等方面的科學技術人員以及有關專業的高年級大學生、研究生、教師閱讀。
目錄
序
前言
第一章 Hamilton系統
1．1 Hamilton方程
1．1．1 從Lagrange方程到Hamilton方程
1．1．2 陀螺與非陀螺Hamilton系統
1．2 Poisson括弧
1．3 Hamilton相流
1．4 正則變換
1．5 Hamilton-Jacobi方程
1．6 可積Hamilton系統
1．6．1 Liouville定理
1．6．2 作用一角變數
1．6．3 環面上相流
1．6．4 Hamilton系統的積分方法
1．6．5 可積Hanulton系統之例
1．6．6 Hamilton系統在平衡位置鄰域的可積性
1．7 不可積Hamilton系統
1．8 部分可積Hamilton系統
1．9 Hamilton系統的遍歷性
參考文獻
第二章 擴散過程
2．1 擴散過程及其機率描述
2．1．1 Markov過程
2．1．2 擴散過程與Fokker-Planck-Kolmogorov方程
2．1．3 後向Kolmogorov方程
2．2 Wiener過程
2．2．1 獨立增量過程
2．2．2 Wiener過程
2．3 廣義隨機過程與Gauss白噪聲
2．4 Ito隨機微分方程
2．4．1 Ito隨機積分
2．4．2 Ito隨機微分與Ito微分公式
2．4．3 Ito隨機微分方程
2．5 Ito隨機微分方程之解
2．5．1 強解與弱解
2．5．2 穩態解
2．5．3 精確解析解
2．5．4 數值解
2．6 Ito隨機微分方程與Kolmogorov方程
2．7 Stratonovich隨機微分方程
2．8 一維擴散過程的邊界
2．8．1 邊界的分類
2．8．2 奇異邊界
2．8．3 擴散過程的漸近性態與其邊界類別之間的關係
參考文獻
第三章 精確平穩解
3．1 隨機激勵的耗散的Hamilton系統
3．2 Gauss白噪聲激勵下耗散的Hamilton系統
3．2．1 FPK方程
3．2．2 求精確平穩解之方法
3．3 精確平穩解：Gauss白噪聲激勵下耗散的不可積Hamilton系統
3．4 精確平穩解：Gauss白噪聲激勵下耗散的可積Hamilton系統
3．4．1 非內共振情形
3．4．2 內共振情形
3．5 精確平穩解：Gauss白噪聲激勵下耗散的部分可積Hamilton系統
3．5．1 非內共振情形
……
第四章 等效非線性系統法
第五章 隨機平均法
第六章 隨機穩定性與隨機分岔
第七章 首次穿越
第八章 非線性隨機最優控制
參考文獻
索引
