非均勻採樣系統的若干控制問題研究

《非均勻採樣系統的若干控制問題研究》是依託鄭州大學，由朱訓林擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：非均勻採樣系統的若干控制問題研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：朱訓林
• 依託單位：鄭州大學

項目摘要

本項目旨在建立採樣間隔的上、下界與採樣系統性能之間的定量關係。採樣系統具有成本低、可靠性高等優點，已得到廣泛套用。受限於器件的物理屬性，採樣間隔應存在著非零的下界，但現有的輸入時滯方法卻不能反映該下界對系統性能的影響。本項目針對非均勻採樣線性、非線性系統以及存在量化、有限信道的情況，提出新的分析方法，減少保守性。首先，考慮連續的線性採樣系統，結合採樣特性，得到與採樣間隔上、下界同時相關的穩定性條件，並轉化為凸的控制器設計條件。其次，對通信信道受限的系統，建立相應的數學模型，使用切換控制器最佳化系統性能。然後，將線性系統的結果套用到一類非線性採樣系統的研究中，利用局部非線性項的採樣反饋，減少結果的保守性；同時引入新的矩陣不等式技術，有效減少計算負擔。進而，考慮信號量化的情況，引入新的分析方法減少保守性。最後，通過選取適當的廣義採樣保持函式，減少離散採樣、量化誤差等因素的影響，提升系統的性能。

結題摘要

隨著計算機和微處理器技術的快速發展，採樣控制系統在工業生產和智慧型控制領域得到了廣泛的套用。採樣控制系統具有高精度、高可靠性，以及良好的通用性。由於採用離散的控制信號來控制連續的對象，因而連續信號和離散信號共存，這是採樣控制系統的主要特徵，也是系統分析和設計的難點。本項目研究了非均勻採樣控制線性系統的穩定性和鎮定問題。通過構造一個連續的且二次時間依賴的Lyapunov-Krasovskii范函（LKF），結合使用Jensen不等式和疊代凸組合技術，得到了一個保守性小且與採樣間隔上、下界相關的穩定性判據。新的分析方法被分別套用到基於採樣數據的神經網路的穩定性分析和網路控制系統的控制設計中。基於T-S模糊模型，研究了非線性採樣控制系統並行分布補償（PDC）控制器設計問題。由於控制器端的前件變數與被控對象的前件變數之間存在著異步誤差，導致現有的鬆散技術不能用於穩定性分析和控制器設計。通過考慮模糊隸屬度函式在採樣區間內的變化範圍，將前件變數間的異步誤差轉化為系統結構的不確定性，得到了一個保守小且複雜度低的H∞穩定化條件，可以設計出渴望的PDC控制器。針對一類滿足Hurwitz凸組合條件的切換時滯系統，設計了一個參數依賴的切換律，給出了一個同時依賴於Hurwitz凸組合參數和時延上界的穩定性判據。針對含有兩個加性時延的線性系統和神經網路系統，通過釐清時滯組件之間的獨立性和可變性，得到了保守小且計算複雜度低的穩定性判據。我們還討論了離散時間T-S模糊控制系統的穩定化問題。基於齊次多項式形式的與多個時刻系統狀態和模糊隸屬函式值相關的鬆散變數技術，提出了一個增廣多指標矩陣方法，有效地減少了控制器設計的保守性。最後，對多機器人環境探索進行了深入探討，研究了血清素和多巴胺對序列性能的影響。