非參數核方法的樣本外擴展研究

《非參數核方法的樣本外擴展研究》是依託深圳大學，由潘彬彬擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：非參數核方法的樣本外擴展研究
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：潘彬彬
• 依託單位：深圳大學

項目摘要

核方法在人工智慧領域有著廣泛的套用，其表現性能依賴於核的選擇。經驗表明，非參數核具有靈活的結構和較好的表現。然而，大多數非參數核方法不能直接處理新樣本，使其在實際套用中受到制約。解決此問題的關鍵在於把非參數核矩陣擴展成相應的核函式。科研工作者對此進行了一些探索，取得了一定的成果。然而，已有方法在實際套用中存在著局限性。它們要么限制在特定的算法上，要么需要數據符合某些先驗的假設。對於一般的非參數核矩陣，如何尋找相應的核函式依舊是未解決的問題。本項目擬建立非參數核矩陣轉化為相應的核函式的框架，以解決樣本外擴展問題。此框架適用於任意的非參數核方法。本項目的研究成果將極大地豐富非參數核方法的套用前景，使其能更廣泛地被用來解決人工智慧領域的實際問題。

結題摘要

核方法廣泛套用於人工智慧領域。非參數核因其靈活性，受到廣泛關注。然而，大多數非參數核無法對未知樣本進行計算，限制了其在實際中的套用。解決此問題的關鍵在於把非參數核矩陣擴展成相應的核函式。然而，已有的研究只能處理特殊的非參數核矩陣。本項目研究如何解決任意的非參數核矩陣的樣本外擴展問題。我們考慮由核函式生成的超再生核Hilbert空間，採用回歸的方法，將核矩陣擴展為相應的核函式。通過採樣等策略，降低了算法的計算複雜度。理論分析指出，分類算法性能依賴於非參數核矩陣的近似程度以及正則化程度。數值實驗表明，本項目的方法能很好地對新樣本進行擴展。與常用的參數核方法相比，我們的非參數核方法在人臉識別方面表現地更好。本項目的研究成果極大地豐富了非參數核方法的套用前景，使其能更廣泛地被用來解決人工智慧領域的實際問題。