非光滑多體系統動力學LCP方法

內容簡介

本書主要內容包括經典多剛體系統動力學理論、現代非光滑多體系統動力學理論以及作者在這一領域的主要研究工作。書中將非光滑多體系統動力學模型分為拉格朗日模型和牛頓歐拉模型，並詳細地論述了兩種不同類型的非光滑多體系統動力學的LCP建模與數值方法。書中介紹了作者所從事的非光滑力學某些專題研究，如含摩擦雙邊約束的多體系統動力學建模與數值方法，高階時間步進算法以及非光滑多體系統最大Lyapunov指數的計算方法等。本書的目標是將現代非光滑力學的基本概念、基礎理論與基本方法以及作者在這一領域的研究工作一併呈現給讀者。期望能對從事相關領域工作的高年級大學生、研究生、教師和科技人員有一定的參考作用。

圖書目錄

第0章引論

第1章基礎知識

1.1剛性接觸與柔性接觸

1.2LCP方法

1.2.1Delassus問題與LCP方法

1.2.2Stickslip檢測與LCP方法

1.2.3LCP簡介

1.3Painlevé問題

1.4非光滑分析基礎

1.4.1凸集與凸函式

1.4.2廣義導數與次微分

1.4.3集值函式

1.4.4凸集的法錐

1.4.5凸集的示性函式

第2章多剛體系統運動學

2.1坐標、坐標變換與位置方程

2.1.1坐標

2.1.2坐標變換

2.1.3位置方程

2.2速度方程

2.3加速度方程

2.4廣義坐標形式的運動學方程

2.5剛體上動點的合成運動

2.6經典運動學方法

2.6.1經典運動學

2.6.2奇異位形

2.7計算運動學方法

2.7.1絕對坐標

2.7.2約束方程

2.7.3運動驅動系統與動力驅動系統

2.7.4位置分析

2.7.5速度分析

2.7.6加速度分析

2.8計算的實施

第3章多剛體系統動力學

3.1單個剛體的牛頓歐拉方程

3.2約束多體系統的牛頓歐拉方程

3.2.1約束方程

3.2.2系統動力學方程

3.3拉格朗日方程

3.4拉格朗日方程的矩陣形式

3.4.1x空間、q空間及其變換

3.4.2拉格朗日方程的矩陣形式

3.5數值積分方法

第4章接觸定律

4.1平面接觸運動學

4.2空間接觸運動學

4.3接觸定律的互補形式

4.3.1法向接觸定律的互補形式

4.3.2切向接觸定律的互補形式

4.4接觸定律的凸數學形式

4.4.1非光滑勢能

4.4.2Signorini接觸定律

4.4.3庫侖摩擦定律

第5章非光滑多體系統拉格朗日模型及其算法

非光滑多體系統動力學LCP方法

基本介紹

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