《非交換最速下降法的一致漸近研究》是依託中山大學，由趙育求擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非交換最速下降法的一致漸近研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：趙育求
- 依託單位：中山大學
- 支持經費：24（萬元）
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0201
- 批准號：10871212
中文摘要
非交換的最速下降法是目前套用分析研究的一個重要課題，在組合論、隨機矩陣論及數學物理問題中有日漸廣泛的套用。本項研究擬考慮這方面的以下問題：1確定非交換最速下降法一致漸近的範圍和邊界。2.套用此方法研究卷積型積分方程解的整體一致漸近 3.與Jacobi運算元相結合，討論二階差分方程解析解的整體一致漸近。為此，我們擬從兩類正交多項式的漸近研究入手，借鑑Berry和Howls關於積分Stokes現象的研究，得到一致漸近的範圍和邊界刻劃。關於卷積型方程, 擬從用最速下降法考慮橢圓型方程邊值問題解的漸近性質入手，進而考慮renewal equation和某類Toeplitz運算元的整體一致漸近。關於差分方程, 擬與Jacobi運算元結合，討論二階差分方程對應的測度,進而用最速下降法，討論方程解析解的整體一致漸近。本課題的提出和解決，當有助於深化對非交換的最速降法本身的研究及拓展該方法的進一步套用。
