《最速下降法及若干相關問題研究》是依託中山大學，由趙育求擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：最速下降法及若干相關問題研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：趙育求
- 依託單位：中山大學
- 支持經費：19（萬元）
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0201
- 批准號：10471154
中文摘要
與Riemann-Hilbert問題相聯繫的非交換最速下降法,在組合論、隨機矩陣論及數學物理問題中有越來越廣泛的套用。本項研究擬結合正交多項式系的一致漸近展開來研究非交換的最速下降法；主要致力於獲取展開中的無窮小項,以期闡明該方法與經典最速下降法的聯繫並改進這一方法。此外擬用此方法分別考察Szego類和非Szego類多項式在全平面的一致漸近展開,並研究Painlevé函式的一致漸近性質，作為探討相關的數學物理問題的基礎。本項目的特點之一是用Painlevé函式與特殊函式同等地來刻劃函式；另一個特點是Berry-Howls的方法與非交換最速下降法的切合，使後者不但在漸近分析的研究中成為有用的工具,而且成為研究數學物理中重要的漸近性問題的更有效方法。
