在電路的學習中可以發現，電路中的許多變數、元件、結構及定律等都是成對出現的，存在明顯的一一對應關係，這種類比關係就稱為電路的對偶特性或對偶現象。例如，在平面電路中，對於每一節點可列一個KCL方程；對於每一網孔可列一個KVL方程。在這裡，電路變數電流與電壓對偶，電路結構結點與網孔對偶，電路定律KCL與KVL對偶。
在電路分析中將上述對偶的變數、元件、結構和定律等統稱為對偶元素。具有對偶性質的關係式稱為對偶關係式。電路的對偶特性是電路的一個普遍性質，電路中存在大量對偶元素。
基本介紹
- 中文名：電路學對偶現象
- 外文名：Circuit duality principle
- 別名：電路學對偶原理
- 學科：電路理論
對偶原理,對偶電路的獲得,
對偶原理
審視電路理論中的一些定理、概念、方程、方法，就會發現，它們中有不少是成對出現的，很像對聯，由上聯可推知下聯。例如，歐姆定律可表示為u=Ri，若把電壓轉換為電流，電流轉換為電壓，電阻轉換為電導，則有i=Gu，仍是歐姆定律。這和我們曾經推導過的關係相同。再如，對於一個迴路列寫KVL方程，若把迴路轉換為割集，KVL轉換為KCL，就可以說：對於一個割集列寫KCL方程，這也是在理的。另外，網孔電流法和節點電壓法也是可以相互轉換的一對元素。我們稱電壓與電流、串聯與並聯、迴路與割集、KVL與KCL、網孔與節點等互為對偶元素。電路中某些元素之間的關係用它們的對偶元素置換後，所得新關係依然成立，後者和前者互為對偶，這就是對偶原理。對偶原理使我們省去很多時間，因為電路理論中差不多有一半的公式和定理是能夠根據另一半通過對偶原理推出。
對偶電路的獲得
可以通過以下三個步驟；用圖解法獲得給定電路的對偶電路：
（1）在給定電路的每個網孔中心設定一個節點。在給定電路之外設定參考節點。
（2）在所設定的節點之間畫線並使每條畫出的線與原電路中的一個元素相交，把該元素用其對偶元素置換。
（3）為了確定電壓源的參考極性和電流源的參考方向，可按下述規則辦理：和網孔電流方向一致的電壓源（電壓源的方向從負極指向正極），其對偶元素電流源的參考方向指向對應的節點。
要注意，只有平面電路才有對偶電路；非平面電路是沒有對偶電路的，因為它不能用網孔電流方程描述。對偶原理的重要性是不言而喻的。一旦求得一個電路的解，也就自動得到了它的對偶元素。
