電力網路數學模型（mathematical model of electric power network）描述電力網路有關參數和變數及其相互關係的數學方程式組，有節點電壓方程、迴路電流方程、割集電壓方程等。電力系統分析中最常採用節點電壓方程。
基本介紹
- 中文名：電力網路數學模型
- 外文名：mathematical model of electric power network
- 描述：電力網路有關參數和變數等
- 地位：電力系統分析最常用方程
電力網介紹,第一個矩陣,第二個矩陣,
電力網介紹
以節點電壓Ui和節點注入電流Ii為網路變數，網路參數採用導納形式的節點電壓方
程為：
第一個矩陣
式中，由元素Yik組成的係數矩陣Y 為節點導納矩陣，其階數n就等於網路中除參考節點外的節點數。節點導納矩陣的對角元素Yii稱自導納，非對角元素Yij（i≠j）稱為節點i、j之間的互導納。在電力系統計算中，節點注入電流為該節點電源電流與負荷電流之和，並規定流入節點的電流方向為正。因此，僅有負荷的負荷節點注入電流就具有負值。某些僅起聯絡作用的聯絡節點，注入電流就為零。節點電壓通常以大地為參考點，指各節點對地電壓。
節點導納矩陣是一個對稱的稀疏矩陣。通常大型電力網節點導納矩陣中的零元素可達90%以上。以電力系統潮流、短路、穩定計算為主體的電力系統計算機分析算法都建立在套用節點導納矩陣和稀疏矩陣技術的基礎之上。
第二個矩陣
節點導納矩陣的逆矩陣，Z=Y－1 ，稱為節點阻抗矩陣。因此根據式（1）可得以節點阻抗矩陣為網路參數的節點電壓方程。
節點阻抗矩陣的對角元素Zii稱自阻抗，非對角元素Zij（i≠j）稱為節點i、j之間的互阻抗。節點阻抗矩陣也是一個對稱矩陣，但不是稀疏矩陣而是滿矩陣。
