電力系統狀態估計

量測系統

電力系統的量測分為遙測和遙信兩種。

遙測是模擬量的量測結果，包括支路功率或電流，節點電壓等。傳統的SCADA系統不能測量節點電壓的相角。隨著WAMS的發展，節點電壓相角的量測也逐漸變為可能。但具體的實施還有諸多困難，這裡不詳述。

遙信是開關量的量測結果，即開關（斷路器）或刀閘的開合狀態，變壓器的檔位等。

為什麼電力系統的量測不能直接用於分析計算，而必須要經過狀態估計呢？原因如下：

1.電力系統遙信或遙測可能存在不良數據

2.電力系統的遙測結果不符合電路定律。如流過某一節點的所有電流之和並不為0等

因此狀態估計是必要的，量測數據有時又被稱為“生數據”，狀態估計結果被稱為“熟數據”

電力系統狀態估計的基本任務有二：

1.根據遙信結果，確定網路拓撲，即節點-支路的連線關係

2.根據遙測結果，估計系統的潮流分布，即節點電壓，支路功率等，其結果符合電路定律。

其中第一項任務可通過拓撲分析程式完成，第二項任務有時也被狹義地成為電力系統狀態估計。其經典數學模型如下：

min (z-h(x))TW(z-h(x))

s.t. c(x)=0

其中x是狀態變數，即節點電壓的幅值和相角，z為量測值。W為權重矩陣。

即把x作為最佳化變數，根據x可以算出某量測量的估計值(h(x))。目標函式是估計值和量測值的差（稱為殘差）具有加權最小二乘。

一般對以上最佳化模型採用牛頓法求解（實際上是近似的）。詳可參考於爾鏗老師的《電力系統狀態估計》一書或各種調度自動化教材（本科電力系統分析教材可能不講）

由於種種原因（如信道干擾導致數據失真，互感器或量測設備損壞，系統維護不及時導致方向反向等），電力系統的某些遙測結果可能遠離其真值，遙信結果也可能有錯誤。這些量測稱為壞數據或不良數據

遙信錯誤將導致拓撲分析錯誤，顯然會嚴重影響狀態估計結果。

而由於目標函式與遙測的殘差成平方關係，壞數據對最佳化有強作用。少數的壞數據將導致狀態估計結果的嚴重偏離

因此必須加入不良數據辨識環節剔除這些壞數據。主流不良數據辨識程式是基於正則化殘差的。

這樣電力系統狀態估計的完整流程是：

傳入遙測，遙信數據-->遙信驗錯-->網路拓撲分析-->最小二乘狀態估計<-->不良數據辨識-->估計出系統狀態

其中最小二乘狀態估計和不良數據辨識是交替進行的。