零化子空間

零化子空間是m維向量空間的與雙線性函式相聯繫的一種子空間。對確定的n維列向量X，滿足f=X'AY=0的m維列向量Y的全體構成m維向量空間P’的子空間，稱為f的零化子空間。

基本介紹

• 中文名：零化子空間
• 外文名：annihilating subspace
• 所屬學科：數學
• 適用範圍：數理科學

簡介

零化子空間是m維向量空間的與雙線性函式相聯繫的一種子空間。

給定數域P上的雙線性型

其中，A是f的矩陣。

對確定的n維列向量X，滿足f=X'AY=0的m維列向量Y的全體構成m維向量空間P’的子空間，稱為f的零化子空間。

意義

設f=X'AY是P上的雙線性型，其中A= (a_ij)是P上的nXm矩陣，則f的零化子空間就是齊次線性方程組

的解空間。

雙線性函式

（bilinear function ）

雙線性函式是線性函式的推廣。設V₁，V₂是域P上的線性空間，V₁×V₂到P的雙線性映射φ稱為V₁×V₂上的雙線性函式。特別地，當V₁=V₂=V時，φ稱為V上的雙線性函式。

半雙線性函式（sesquilinear function）是雙線性函式的推廣。