零偽根(zeroid-pseudoradical)對每個環所規定的與零因子理想有關的一個理想。
零偽根(zeroid-pseudoradical)對每個環所規定的與零因子理想有關的一個理想.零偽根不是一個根性質，甚至不是預根.設1是環A的一個理想，若1中每個元素都是環A的左(右)零因子，則稱1為環A的左(右)零因子理想.環A的零偽根}`r <A>是A的滿足下述條件的最大理想:對環A的任意左零因子理想C,.} (A> +C仍是一個左零因子理想;對環A的任意右零因子理想D,} <A>+D仍是一個右零因子理想.環A的零偽根.} (A)也是環A的所有極大左零因子理想與極大右零因子理想的交.由於這些零因子理想都是素理想，因此厭是環A的一些素理想的交.對環A的全矩陣環An ,
F (A)=F(A)n
