離散數學習題解答（第4版）

內容簡介

書中共分9章，分別介紹集合、映射與運算，關係，命題邏輯，謂詞邏輯，代數結構，圖論，幾類特殊的圖、組合計數和初等數論. 每節後面都有精選習題，本書是其教學輔導用書，龍汗潤己對教材中的每個題目對給出了詳盡的解答.

圖書目錄

第1章集合、映射與運算1

1.1集合的有關概念1

習題1.1及參考答案1

1.2映射的有關概念3

習題1.2及參考答案3

1.3運算的定義及性質6

習題1.3及參考答案6

1.4集合的運算9

習題1.4及參考答案9

1.5集合的劃分與覆蓋13

習題1.5及參考答案13

1.6集合對等15

習題1.6及參考答案15

自測題116

自測題1參考答案17第2章關係19

2.1關係的概念19

習題2.1及參考答案19

2.2關係的運算21

習題2.2及參考答案21

2.3關係的性質24

習題2.3及參考答案24

2.4關係的閉包27

習題2.4及參考答案27

2.5等價關係30

習題2.5及參考答案30

2.6相容關係34

習題2.6及參考答案34

2.7偏序關係36

習題2.7及參考答案36

自測題240

自測題2參考答案42第3章命題邏輯44

3.1命題的有關概念44

習題3.1及參考答案44

3.2邏輯聯結詞45

習題3.2及參考答案45

3.3命題公式及其白詢真值表46

習題3.3及參考答案46

3.4邏輯等值的命題公式50

習題3.4及參考答案50

3.5命題公式的範式58

習題3.5及參考答案58

3.6聯結詞集合的功能完備性65

習記雅殃題3.6及參考答案65

3.7命題邏輯中的推理67

習題3.7及參考答案67

自測題373

自測題3參考答案74第4章謂詞殃淚殼邏輯77

4.1個體、謂詞、量詞和函詞77

習題4.1及參考答案77

4.2謂詞公式及命題的符號化78

習題4.2及參考答案78

4.3謂詞公式的解釋及類型81

習題4.3及參考答案81

4.4邏輯等值的謂詞公式86

習題4.4及參考答案86

4.5謂詞公式的前束範式88

習題4.5及參考答案88

4.6謂詞邏輯中的推理90

習題4.6及參考答案90

自測題496

自測題4參考答案97第5章初等數論99

5.1整除關係與素數99

習題5.1及參考答案99

5.2模同餘關係101

習題5.2及參考答案101

5.3RSA密碼算法104

習題5.3及參考答案104

自測題5104

自測題5參考答案105第6章圖論107

6.1圖的基本概念107

習題6.1及參考答案107

6.2節點的度數109

習題6.2及參考答案109

6.3子圖、圖的運算和圖同構111

習題6.3及參考答案111

6.4路與迴路114

習題6.4及參考答案114

6.5圖的連通性116

習題6.5及參考答案116

6.6圖的矩陣表示119

習題6.6及參考答案119

6.7賦權圖及最短路徑122

習題6.7及參考答案122

自測題6123

自測題6參考答案124第7章幾類特殊的圖126

7.1歐拉圖126

習題7.1及參考答案126

7.2哈密頓圖129

習題7.2及參考答案129

7.3無向樹132

習題7.3及參考答案132

7.4有向樹135

習題7.4及參考答案135

7.5平面圖141

習題7.5及參考答案141

7.6平面圖的面著色144

習題7.6及參考旋鞏跨答案144

7.7二部圖及匹配146

習題7.7及參考答案146

自測題7148

自測題7參考答案149第8章組合計數152

8.1計數原理、排列組合與二項式定理152

習題8.1及參考答案152

8.2生成函式153

習題8.2及參考答案153

8.3遞歸關係154

習題8.3及參考答案154

自測題8159

自測題8參考答案160第9章代數結構163

9.1代數結構簡介163

習題9.1及參海邀辣考答案163

9.2群165

習題9.2及參考答案165

9.3環和域169

習題9.3及參考答案169

9.4格與布爾代數175

習題9.4及參考答案175

自測題9178

自測題9參考答案180

附錄A自測寒嘗章己題一182

附錄B自測題一參考答案184

附錄C自測題二186

附錄D自測題二參考答案188

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