《離散數學學習指導》是2005年科學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：離散數學學習指導
- ISBN：7030156455
- 頁數：326頁
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2005年1月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：16
- 叢書名：大學工科數學學習指導系列
- ISBN：9787030156457
內容簡介,目錄,
內容簡介
《離散數學學習指導》是關於離散數學的一本學習指導書，共分五篇，依次為：數理邏輯，集合論，代數系統，組合分析與算法數論，圖論；共十二章：命題邏輯，一階邏輯，集合，關係，函式，半群、語言與自動機，群、環和域，格與布爾代數，組合分析，算法數論，圖，有向圖與樹。
《離散數學學習指導》重視離散數學的趣味性和時代性，緊密地聯繫套用領域，引進了大量的近期成果，以利於激發讀者學習離散數學的熱情，使讀者更快更好地學習、領會離散數學的理論與方法。
《離散數學學習指導》可作為高等院校理工科各專業的本科生教材或參考書，也可供有關專業的研究生、博士生和科研人員參考。
目錄
第一篇 數理邏輯
第1章 命題邏輯
1.1 命題與聯結詞
1.2 命題公式
1.3 等值演算
1.4 命題公式的範式
1.5 聯結詞的功能完全集
1.6 永真蘊涵式
1.7 命題邏輯的推理理論
1.8 命題邏輯推理的機械化方法
第2章 一階邏輯
2.1 一階邏輯的基本概念
2.2 一階邏輯公式
2.3 一階邏輯的等值演算與前束範式
2.4 一階邏輯的推理理論
第二篇 集合論
第3章 集合
3.1 集合的定義
3.2 集合的基本運算
3.3 有限集合的計數
3.4 集合表達式的相等與包含
3.5 集合的特徵函式
第4章 關係
4.1 二元關係
4.2 二元關係的表示及按性質分類
4.3 二元關係的運算
4.4 二元關係的合成
4.5 關係的閉包
4.6 等價關係和偏序關係
第5章 函式
5.1 函式的基本概念
5.2 函式的性質
5.3 函式的複合與反函式
5.4 可逆函式集與置換
5.5 二元運算
5.6 基數
第三篇 代數系統
第6章 半群、語言和自動機
6.1 半群與語言
6.2 語言和文法
6.3 有限狀態機
6.4 有限狀態自動機
6.5 語言與自動機的關係
第7章 群、環和域
7.1 群的基本概念
7.2 子群
7.3 群的同態與同構
7.4 子群的陪集
7.5 對稱群、置換群、正規性與商群
7.6 群在集合上的作用
7.7 同態基本定理與同構定理
7.8 環的基本概念
7.9 子環、理想與商環
7.10 交換環中的因子分解
7.11 多項式環
7.12 多項式環的因子分解
7.13 域的基本概念
7.14 分裂域
7.15 有限域
第8章 格與布爾代數
第四篇 組合分析與算法數論
第9章 組合分析
第10章 算法數論
第五篇 圖論
第11章 圖
第12章 有向圖和樹
參考文獻
