雙電層力（英語：double layer forces）是表征雙電層相互作用的物理量。
基本介紹
- 中文名：雙電層力
- 外文名：double layer forces
- 定義：雙電層相互作用的物理量
- 相關理論：DLVO理論
簡介,泊松-玻爾茲曼模型,無外加鹽,有外加鹽,日常生活,參考,
簡介
雙電層力（英語：double layer forces）是表征雙電層相互作用的物理量，是液體（特別是極性溶劑中，比如水）中，兩帶電體之間的滲透壓，力程與德拜長度大約同量級，即納米或比納米小一個量級，大小隨帶電體表面電荷密度或表面電勢的增大而增大。兩個帶相同電荷的帶電體之間的雙電層力為排斥力，遠離帶電體的地方，隨二者間距呈指數衰減，如右圖所示。兩帶電體所帶電荷不等且間距較小時，雙電層力有可能是吸引力。DLVO理論把雙電層力和范德瓦耳斯力都考慮進來，可以估計兩膠體粒子之間的相互作用勢。
水溶液中帶電錶面附近會形成雙電層，第一層是帶電錶面，第二層是擴散層，包括在帶電錶面積聚的反離子（counterion, 即電荷與帶電錶面相反的離子）和排空的共離子（coion, 即電荷與帶電錶面相圖的離子）。兩帶電體的電勢會造成離子在帶電體之間有個分布，這種分布會造成滲透壓，這就是帶電體之間相互作用的來源。
泊松-玻爾茲曼模型
描述雙電層最常用的模型是泊松-玻爾茲曼模型（PB model），由此模型可以定量討論雙電層力。以兩帶電平面為例，介紹PB模型給出的雙電層力。這一體系單位面積的自由能為：
考慮到體系的對稱性，則有
滲透壓不一定非得在兩平面的對稱中心計算，實際上可以在兩平面之間任意一點來計算，儘管表達式會有所不同，但所得的結果是一樣的。
電勢滿足泊松方程
其中
分別是正負離子的離子價，e為單位電荷的電量。
在熱力學平衡態，離子的分布為玻爾茲曼分布：
滲透壓也可以通過吉布斯-杜亥姆方程求得，
其中，離子的化學勢為：
於是，有
對上式積分，得滲透壓
無外加鹽
當沒有外加鹽時，由以上泊松-玻爾茲曼模型，可得兩平面的滲透壓為
其中
為比耶魯姆長度。K滿足如下關係：
其中
為古依-恰普曼長度
極限情況
當
，帶電錶面為弱帶電錶面，滲透壓可近似為：
形式為反離子組成的理想氣體的壓強。
當
，帶電錶面為強帶電錶面，滲透壓可近似為：
滲透壓與表面電荷密度無關，形式類似朗繆爾方程。
有外加鹽
當體系處於1:1的電解質溶液中，兩帶電平面之間的滲透壓為
其中
為兩平面中心處的電勢，它與表面上的電勢
滿足如下兩個關係：
和
其中
為德拜長度。
