《雙曲空間上多孔介質方程解的長時間行為》是依託福建師範大學，由王智勇擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：雙曲空間上多孔介質方程解的長時間行為
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王智勇
- 依託單位：福建師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
雙曲空間上的非線性偏微分方程是近年興起的一個新的研究領域. 本項目主要關注雙曲空間上多孔介質方程(記為HPME)解的長時間行為. 首先探討HPME時間整體解初值的最優函式類問題; 其次, 研究低維雙曲空間內HPME的基本解和長時間行為; 最後, 研究HPME的行波解問題... 儘管雙曲空間和歐氏空間有很多相似的幾何性質, 但已有的研究結果表明雙曲空間上非線性擴散方程解的表現行為卻有很大的不同; 另一方面, 在數學方法上, 相較於歐氏空間，雙曲空間上的非線性偏微分方程其低維問題更為困難. 申請人希望通過對這些問題的研究發現雙曲空間上相關問題和歐氏空間上經典結果的聯繫和區別, 探明空間的幾何性質對退化拋物方程動力學性質的影響.
結題摘要
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