《雙曲守恆律方程組弱熵解的L^1誤差估計》是依託上海大學，由徐玉蘭擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：雙曲守恆律方程組弱熵解的L^1誤差估計
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：徐玉蘭
- 依託單位：上海大學
- 批准號：10626034
- 申請代碼：A0305
- 負責人職稱：講師
- 研究期限：2007-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：3（萬元）
中文摘要
A.Bressan的波跟蹤法（Front tracking method）與Glimm格式雖然在本質上是等價的，但在波跟蹤法證明過程中引入了一個與L^1距離等價的Lyapunov型泛函，這使得我們最後能夠建立一個Lipschitz半群，它產生一個弱熵解，且該弱熵解在L^1範數下連續依賴於初值和時間。其中半群的出現可看作對L^1距離的一種關於時間的導數，因此，這種思想有助於解決與時間相關的L^1估計。同樣的思想可用於其它近似方程組的解之間L^1誤差的估計。本項目擬對一些具體而重要的方程組（如Mach數接近0時的非等熵可壓縮流體力學方程組）與其近似方程（相應地，不可壓方程）解之間給出L^1距離下關於時間的誤差估計，另外將採用類似思想對雙曲守恆律方程組的簡單的初-邊值問題進行L^1穩定性估計，並試圖從泛函的角度分析這種思想的抽象框架，以期發揮其最大的作用。
