雙曲型圓叢

圓叢復球面上一類圓周的總稱,指球面上這樣圓的全體:這些圓所在的平面都通過空間內一個固定的點M。若點M在球面外,則稱相應的圓叢為雙曲型的圓叢。

基本介紹

  • 中文名:雙曲型圓叢
  • 外文名:hyperbolic bundle
  • 適用範圍:數理科學
簡介,定義,性質,

簡介

圓叢
(bundle of circles)
圓叢復球面上一類圓周的總稱,指球面上這樣圓的全體:這些圓所在的平面都通過空間內一個固定的點M。
根據點M在球面外、球面上和球面內,分別稱相應的圓叢為雙曲型的、拋物型的和橢圓型的。

定義

首先,假設點M與球面的北極N重合.則球面圓叢是拋物型的,且其球極投影的象是複平面上的所有直線之全體。其次,假設M位於在北極N處與球面相切的切平面上,則相應的平面圓叢是由與一固定直線正交的所有圓及直線所組成的。
在所有其餘的情形中,直線NM交複平面於一點M1,於是相應的平面圓叢包含著過M1的所有直線.如果M位於球面外部,則此圓叢是雙曲型的,它由與一固定圓正交的所有圓組成。特別是通過點M,的直線必為此固定圓之直徑,所以其中心在M1

性質

一個橢圓型圓叢只含有橢圓束,一個拋物型圓叢既含有橢圓型圓束也含有拋物型圓束,而雙曲型圓叢則含所有三種類型的圓束。

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們