雙偶自對偶碼(doubly-even self-dual code )一類特殊的線性碼.若線性碼C的對偶碼C土與C相同，即C土=C，則稱C為自對偶碼n,月線性碼的生成矩陣G必定滿足等式GGT = 0，且k=n/2.若一個自對偶碼C的每個碼字的重量均為4的倍數，則稱C為雙偶自對偶碼.若存在q元n,nl2」雙偶自對偶碼，則q只能為2,n必為8的倍數，並且其極小重量d必滿足不等式“。例如，若以14表4階單位陣，B表示對角線元為0而其餘元為1的4階方陣，則以入B」為生成矩陣的二元8,4」線性碼是一個雙偶自對偶碼，該碼稱為擴充的二元漢明碼.
雙偶自對偶碼(doubly-even self-dual code )一類特殊的線性碼.若線性碼C的對偶碼C土與C相同，即C土=C，則稱C為自對偶碼n,月線性碼的生成矩陣G必定滿足等式GGT = 0，且k=n/2.若一個...
極值雙偶自對偶碼(extremal doubly-even self-dual code)一類特殊的雙偶自對偶碼.字長n的雙偶自對偶碼的極小距離d滿足不等式若某個雙偶自偶碼能使等號成立，則稱該碼為極值雙偶自對偶碼.只可能存在有限多個極值雙偶自對偶碼，但...
雙偶自對偶碼(doubly-even self-dual code )一類特殊的線性碼.若線性碼C的對偶碼C土與C相同，即C土=C，則稱C為自對偶碼n,月線性碼的生成矩陣G必定滿足等式GGT = 0，且k=n/2.若一個自對偶碼C的每個碼字的重量均為4的倍數...
則以G為生成矩陣的二元[24，12]線性碼稱為擴充戈萊碼。這是一個雙偶自對偶碼，其重量計數子為 A(z)=1+759z⁸+2576z+759z+z.由阿斯莫斯-馬特森定理得到：重量8的碼字構成一個施泰納系S(5，8，24)；而重量12及16的碼字...
除k=2,3,4,5,6,9,11,13外，目前尚不知道是否存在其他k值的雙平面。某些對稱設計可用來構作阿達馬矩陣，另一些可用來構作雙偶自對偶碼。平衡不完全區組設計 (balanced incomplete block design)平衡不完全區組設計簡稱BIBD，是一類...
