《集值隨機變數統計模型的若干理論問題及套用研究》是依託北京工業大學，由李壽梅擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：集值隨機變數統計模型的若干理論問題及套用研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李壽梅
- 依託單位：北京工業大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：11571024
- 申請代碼：A0210
- 研究期限：2016-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：50（萬元）
項目摘要
由於現實世界中集值數據廣泛存在，其統計分析即成為研究者面臨的重要任務。本課題是在集值隨機變數理論的框架下，討論集值隨機變數統計分析的若干基礎問題及在金融中的套用。主要研究（1）完善集值隨機理論：研究可交換但不獨立假設下的集值隨機變數的大數定律；研究集值隨機變數的分布，特別是集值高斯分布與布朗運動的表示；研究集值隨機變數期望與次線性期望之間的關係。（2）在集值隨機理論框架下，建立集值隨機變數線性回歸模型，修正已有區間值線性模型，研究估計的無偏性、相合性與分布的漸近性；研究平穩集值時間序列的性質，研究平穩集值時間序列以誤差最小為準則的最優線性預報的方法；完善區間值自回歸模型、自回歸滑動平均模型、自回歸求和滑動平均模型的研究；利用集值條件期望及分布理論，建立區間值自回歸條件異方差模型；研究集值統計方法在金融中的套用。（3）研究帶有不確定性期望收益率與波動率下的雙貨幣期權、一籃子期權等期權的定價問題。
